2 ème partie
Cadre Méthodologique, Instrumentation et Analyse des données
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Le MIKE 21/3 Integrated model FM est composé de plusieurs modules qui peuvent
éventuellement fonctionner de manière couplée avec une rétroaction complète des changements
de niveau du fond sur les vagues et les calculs de flux. Dans le cadre de ces travaux, trois
modules ont été utilisés (voire couplés) :
➢ Mike 21 HD (Hydro-Dynamic);
➢ Mike 21 SW (Spectral Wave);
➢ Mike 21 ST (Sand Transport).
2.8.1. Le module hydrodynamique : Mike 21 HD
Le modèle hydrodynamique Mike 21 HD résout les équations classiques 2-D de Saint Venant
sous l'hypothèse de Boussinesq par la méthode des volumes finis sur une grille à maille flexible
et par la méthode des différences finies sur une grille à maille rectangulaire (DHI, 2014). Il
permet de simuler les courants côtiers dus à l'action des vagues dans la zone de déferlement. Le
module intègre également les contraintes de radiation dues aux vagues (calculées à l'aide du
module SW - voir la section suivante 2.8.2), qui permettent de superposer les courants côtiers
aux courants de marée. Les équations suivantes, de la conservation de la masse et la dynamique
intégrée verticalement, décrivent l'écoulement et les variations de niveau de la surface de la mer
(Équation II.8, Équation II.9 et Équation II.10) :
𝜕𝜁
í µí¼•í µí+
𝜕𝑝
𝜕𝑥
+
𝜕𝑞
𝜕𝑦
=
𝜕𝑑
í µí¼•í µíÉquation II.8
𝜕𝑝
í µí¼•í µí+
𝜕
𝜕𝑥
(
𝑝 2
ℎ
) +
𝜕
𝜕𝑦
(
𝑝𝑞
ℎ
) + 𝑔ℎ
𝜕𝜁
𝜕𝑥
+
𝑔𝑝√𝑝 2 +𝑞 2
𝐶 2 .ℎ 2
−
1
𝜌 𝑤
[
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝜏 𝑥𝑥 ) +
𝜕
𝜕𝑦
(ℎ𝜏 𝑥𝑦 )] − 𝛺 𝑞 − 𝑓𝑉𝑉 𝑥 +
ℎ
𝜌 𝑤
𝜕
𝜕𝑥
(𝑝 𝛼 ) = 0
Équation II.9
𝜕𝑞
í µí¼•í µí+
𝜕
𝜕𝑦
(
𝑞 2
ℎ
) +
𝜕
𝜕𝑥
(
𝑝𝑞
ℎ
) + 𝑔ℎ
𝜕𝜁
𝜕𝑦
+
𝑔𝑝√𝑝 2 +𝑞 2
𝐶 2 .ℎ 2
−
1
𝜌 𝑤
[
𝜕
𝜕𝑦
(ℎ𝜏 𝑦𝑦 ) +
𝜕
𝜕𝑥
(ℎ𝜏 𝑥𝑦 )] + 𝛺 𝑝 − 𝑓𝑉𝑉 𝑦 +
ℎ
𝜌 𝑤
𝜕
𝜕𝑦
(𝑝 𝛼 ) = 0
Équation II.10
Les symboles suivants sont utilisés dans ces équations (DHI, 2014):
ℎ(𝑥, 𝑦, 𝑡) : Profondeur d'eau (m) ;
𝑑(𝑥, 𝑦, 𝑡) : Variation temporelle de la profondeur d'eau (m) ;
ζ(𝑥, 𝑦, 𝑡) : Elévation de la surface (m) ;
𝑝, 𝑞(𝑥, 𝑦, 𝑡) : Densités d'écoulement dans les directions x et y (m
3 /s/m) ;
𝐶(𝑥, 𝑦) : Coefficient de Chezy (m
(1/2) /s) ;
𝑔 : L'accélération de la gravité (m/s
2 ) ;
𝑓(𝑉): Le facteur de friction du vent ;
𝑉, 𝑉 𝑋 , 𝑉 𝑌 (𝑥, 𝑦, 𝑡) : Composantes de vitesse du vent et dans les directions x et y (m/s) ;
𝛺(𝑥, 𝑦) : Paramètre de Coriolis (s
-1 ) ;
𝑃 𝑎 (𝑥, 𝑦, 𝑡) : Pression atmosphérique (kg/m/s²) ;
𝜌𝑤 : Densité d'eau (kg/m
3 ) ;
𝜏𝑥𝑥, 𝜏𝑥𝑦, 𝜏𝑦𝑦 : Composantes de la contrainte de cisaillement effective.
2.8.2. Le module de vague spectrale : Mike 21 SW
Le module SW intègre les derniers développements pour la simulation de la génération et de
la transformation des vagues en eaux profondes et peu profondes. Les simulations peuvent être