Chapitre2•Statiquedesfluides
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Connaissant l’effort exercé sur la surface solide, il est ainsi possible de déterminer les
conditions à appliquer sur la surface solide pour la maintenir en équilibre sous l’action
du fluide et de son poids.
2.6 loi de Jurin
Imaginons que l’on plonge un tube cylindrique de petit diamètre dans un liquide de
masse volumique r L comme cela est représenté sur la Figure 2.6. On observe tout d’abord
que la surface libre de fluide dans le capillaire forme un ménisque. On observe d’autre
part une différence de niveau entre la surface libre de la colonne de liquide et la surface
libre du fluide à l’extérieur du capillaire à l’interface avec le gaz de masse volumique r G .
En première approximation, le phénomène d’ascension capillaire peut être compris en
utilisant l’équation de Young et Laplace (voir chapitre 1). Calculons cette différence de
niveau appelée hauteur d’ascension capillaire.
Supposons que le ménisque soit formé dans un tube de rayon r et qu’il ait la forme
d’une calotte sphérique de rayon R. La différence de pression qui existe entre les deux
points  1 et  2 situés de part et d’autre de l’interface sphérique vaut, d’après la loi de
Laplace :
p
p
R
r
1
2
2
2
−
=
=
σ
σ
θ
cos
(2.38)
r
R 1
2
3
4
h
tube capillaire
ménisque
q
q
Figure2.6–Expériencepourdémontrerl’existenceduphénomène
deremontéecapillaire.
où q représente l’angle de contact au point de raccordement des trois phases (c’est l’angle
qui a été défini par la relation de Young-Laplace au chapitre 1) et s est la tension de surface entre le gaz et le liquide. D’autre part, la différence de pression hydrostatique entre
les points 2 et 3 vaut :
p
p
g h
L
2
3
−
= −
(2.39)
9782100549337-Livre.indb 44
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