Chapitre2•Statiquedesfluides
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2.2 relaTion de la sTaTique
2.2.1Forcedepression
Soit F M
( ) la force élémentaire exercée par un fluide sur un élément de surface S
entourant le point M. Cette force est perpendiculaire à la surface. La pression est définie
comme :
p M
F M
S
( ) =
( )


(2.1)
Ceci conduit à définir la force exercée par un fluide sur une surface S à partir de la
répartition de pression sur la surface comme :
F
p M S n
S
= −
( )
∫∫
d
(2.2)
Dans cette relation n
 désigne la normale extérieure à la surface en tout point. La relation (2.2) trouve son intérêt dans le fait que la répartition des efforts est continue et doit
donc faire appel à une intégration de fonction d’espace qui est ici la pression.
2.2.2Principefondamentaldelastatique(PFS)
P
x
y
z
F y
F x
F z
F x+dx
F y+dy
F z+dz
dV
dz
dx
dy
r
Figure2.1–Onisoleunélémentparallélépipédiquededimensions
infinimentpetitesdx,dy,dzd’undomainefluideaurepos.
Considérons un volume de fluide, de masse volumique r, dans l’espace à 3 dimensions
et dans lequel nous isolons un domaine parallélépipédique dV de dimensions dx, dy et
dz. Les forces exercées sur ce domaine par le fluide environnant sont reportées sur la
Figure 2.1. On distingue :
• le poids ( g
 est l’accélération de la pesanteur) :
P m g
V g z
x y z g z
=
= −
= −
ρ δ
ρ δ δ δ
(2.3)
9782100549337-Livre.indb 36
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