Chapitre1•Introductionetconceptsfondamentaux
28
Déterminer l’amplitude et la direction de la contrainte de cisaillement développée sur la
plaque en fonction de U et d.
u y
( )
d
U
Figure1.14–Représentationdel’écoulementsuruneplaque.
(1.3)Plaquemobiledansunfluide
b 1 =6 mm
b 2 =3 mm
plaques xes
m 2 = 0,01 N.s.m –2
m 1 = 0,02 N.s.m –2
t 1
t 2
plaque
mobile
U
Figure1.15
Une grande plaque mobile se trouve entre deux grandes plaques fixes comme illustré sur
la figure ci-dessus. Deux fluides newtoniens ayant des viscosités indiquées sur la figure
se trouvent de part et d’autre de la plaque mobile, le profil de vitesse étant linéaire. Déterminer l’amplitude et la direction des contraintes de cisaillement qui agissent sur les murs
fixes lorsque la plaque mobile se déplace à une vitesse de U = 4 m s –1 . On supposera
que la distribution des vitesses entre les parois de part et d’autre de la plaque mobile est
linéaire.
(1.4)Fluideenrotation
Déterminer le couple requis pour faire tourner un cylindre vertical de diamètre 50 mm
à une vitesse angulaire de 30 rad s –1 qui se trouve à l’intérieur d’un autre cylindre de
diamètre 50,2 mm. L’entrefer entre les deux cylindres est rempli d’huile SAE (Society
of American Engineers) de viscosité m = 0,1 Pa.s à 20 °C. La longueur du cylindre
interne est de 200 mm. On néglige les effets de bords supérieur et inférieur et on suppose que la distribution de vitesse dans l’entrefer est linéaire dans la direction radiale.
Si la température de l’huile augmente jusqu’à la valeur de 80 °C pour laquelle la viscosité est égale à m = 8 ¥ 10 –3 Pa.s, quel serait alors le pourcentage de changement de
la valeur du couple ?
9782100549337-Livre.indb 28
31/07/11 12:57
28
Déterminer l’amplitude et la direction de la contrainte de cisaillement développée sur la
plaque en fonction de U et d.
u y
( )
d
U
Figure1.14–Représentationdel’écoulementsuruneplaque.
(1.3)Plaquemobiledansunfluide
b 1 =6 mm
b 2 =3 mm
plaques xes
m 2 = 0,01 N.s.m –2
m 1 = 0,02 N.s.m –2
t 1
t 2
plaque
mobile
U
Figure1.15
Une grande plaque mobile se trouve entre deux grandes plaques fixes comme illustré sur
la figure ci-dessus. Deux fluides newtoniens ayant des viscosités indiquées sur la figure
se trouvent de part et d’autre de la plaque mobile, le profil de vitesse étant linéaire. Déterminer l’amplitude et la direction des contraintes de cisaillement qui agissent sur les murs
fixes lorsque la plaque mobile se déplace à une vitesse de U = 4 m s –1 . On supposera
que la distribution des vitesses entre les parois de part et d’autre de la plaque mobile est
linéaire.
(1.4)Fluideenrotation
Déterminer le couple requis pour faire tourner un cylindre vertical de diamètre 50 mm
à une vitesse angulaire de 30 rad s –1 qui se trouve à l’intérieur d’un autre cylindre de
diamètre 50,2 mm. L’entrefer entre les deux cylindres est rempli d’huile SAE (Society
of American Engineers) de viscosité m = 0,1 Pa.s à 20 °C. La longueur du cylindre
interne est de 200 mm. On néglige les effets de bords supérieur et inférieur et on suppose que la distribution de vitesse dans l’entrefer est linéaire dans la direction radiale.
Si la température de l’huile augmente jusqu’à la valeur de 80 °C pour laquelle la viscosité est égale à m = 8 ¥ 10 –3 Pa.s, quel serait alors le pourcentage de changement de
la valeur du couple ?
9782100549337-Livre.indb 28
31/07/11 12:57