1.7•Relationsthermodynamiquesdesgazparfaits
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Par conséquent :
d
d
2
2
0
η ρ η
σ
x
g
−
=
 
et la solution de cette équation est :
η
ρ η
σ
ρ η
σ
=
+
−
A e
B e
g x
g x
 
 
Les conditions aux limites sont les suivantes :
x
x
x
=
=
⇒
= −
0
0
0
,      tan
     
  (
θ
δ
δη
η
θ
d
d
cotg
pente nég gative
d
d
)
,    
x
x
→ ∞
=







η 0
 A
g

σ
ρ
θ
cotg 0 et B  0
Finalement η
σ
ρ
θ
σ
ρ
=
−
g
e
g
x
 cotg 0
et donc η
σ
ρ
θ
( )
=
=
x
g
0
0
 cotg
(1.1)Dirigeable
Un dirigeable ayant un volume de V = 90 000 m 3 contient de l’hélium dans les conditions
atmosphériques standards (pression de 101 kPa, température de 15 °C). Déterminer la
masse volumique et le poids total de l’hélium.
Figure1.13–Représentationdudirigeable.
(1.2)Contraintedecisaillementdansunfluidevisqueux
Un fluide newtonien ayant une densité de d =  0,92 et une viscosité cinématique
 = ×
⋅
−
−
4 10 4
   
m s
2
1 s’écoule sur plaque plane en régime permanent. Le profil de vitesse
près de la surface est montré sur la figure ci-dessous et suit la loi u y U sin y
( )
=
(
)
π
δ
2 .
Exercices
9782100549337-Livre.indb 27
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