Chapitre1•Introductionetconceptsfondamentaux
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constante dl il faudra que la somme des 3 efforts, correspondant aux tensions superficielles, soit nulle. À l’équilibre, nous devons donc avoir :
σ δ σ δ σ δ
sg
sl
lg
l
l
l
+
+
= 0
(1.63)
En projetant sur le plan de la surface solide, on obtient la condition de Young reliant
les 3 valeurs de la tension superficielle et l’angle de mouillabilité sous la forme :
σ
σ
σ
θ
sg
sl
lg
=
+
cos
(1.64)
Ainsi, si l’on connaît deux valeurs de la tension superficielle et l’angle de contact, la
troisième valeur de mouillabilité peut être déterminée.
Exercice : Forme d’une interface air-eau
Faire une analyse de la forme d’une interface air-eau près d’un mur plan, tel représenté sur la figure ci-dessous, en supposant que la pente est petite, 1
2
2
R
x
 d d

(où R est le rayon de courbure de l’interface) et la différence de pression à travers
l’interface est équilibrée par le produit du poids spécifique et la hauteur de l’interface comme Δp
g
= ρ η. Les conditions aux limites sont les suivantes : angle de
contact de la surface mouillée  
 0 à x = 0 et  = °
90 lorsque x → ∞. Quelle est
la valeur de la hauteur  au mur ?
x = 0
p
h
q 0
1
p 2
( )
x
Solution.
ΔP
P P
R
R
=
−
(
) =
+






1
2
1
2
1
1

Or R
R
1  et R 2 → ∞ donc ΔP
P P
R
=
−
(
) =
1
2

De plus
1
2
2
R
x

d
d
 et ΔP
g
= ρ η
9782100549337-Livre.indb 26
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