Chapitre1•Introductionetconceptsfondamentaux
16
1.7.4EntropieetsecondprincipedelaThermodynamique
L’équation (1.22) ne nous dit rien sur la direction des échanges (c’est-à-dire un corps
chaud par rapport à son environnement va-t-il chauffer ou refroidir ?). Pour répondre à
cette question, on définit une nouvelle variable d’état, l’entropie massique par :
ds
q
T
rev
(1.23)
où s est l’entropie massique du système, q rev est la quantité de chaleur ajoutée de façon
réversible au système et T est la température du système. L’entropie est une variable d’état
et peut être définie avec tout type de processus, réversible ou irréversible. Pour une transformation irréversible, on écrit :
d
d
s
q
T
s irrev
=
+
(1.24)
Le changement d’entropie durant une transformation est égal à la chaleur ajoutée au
système divisée par la température plus une contribution des phénomènes dissipatifs
d’ordre irréversible. Les phénomènes dissipatifs accroissent toujours l’entropie, c’est-àdire que :
ds irrev 0
(1.25)
Une combinaison des relations (1.24) et (1.25) donne la relation suivante :
ds
q
T
(1.26)
Si la transformation est adiabatique alors dq = 0 et ds 0. Le second principe nous
dit dans quelle direction une transformation aura lieu. La direction d’un processus est
telle que le changement d’entropie du système avec l’environnement doit être toujours
positive ou nulle pour une transformation réversible.
L’accroissement d’énergie sous forme de travail est w
P v
= − d et d’après le
1 er principe :
d
d
e
q P v
=
−
(1.27)
De plus, si la transformation est réversible alors :
T s
e P v
d
d
d
=
+
(1.28)
Par définition, l’enthalpie s’écrit : h e P v
= +
. Donc :
d
d
d
d
h
e P v v P
=
+
+
(1.29)
En combinant les relations (1.28) et (1.29), on obtient la relation suivante :
T s
h v P
d
d
d
=
−
(1.30)
Pour un gaz parfait d
d
h C T
p
, et nous pouvons substituer cette relation dans l’équation (1.30) pour obtenir :
d
d
d
s C
T
T
v
P
T
p
=
−
(1.31)
9782100549337-Livre.indb 16
31/07/11 12:56
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1.7.4EntropieetsecondprincipedelaThermodynamique
L’équation (1.22) ne nous dit rien sur la direction des échanges (c’est-à-dire un corps
chaud par rapport à son environnement va-t-il chauffer ou refroidir ?). Pour répondre à
cette question, on définit une nouvelle variable d’état, l’entropie massique par :
ds
q
T
rev
(1.23)
où s est l’entropie massique du système, q rev est la quantité de chaleur ajoutée de façon
réversible au système et T est la température du système. L’entropie est une variable d’état
et peut être définie avec tout type de processus, réversible ou irréversible. Pour une transformation irréversible, on écrit :
d
d
s
q
T
s irrev
=
+
(1.24)
Le changement d’entropie durant une transformation est égal à la chaleur ajoutée au
système divisée par la température plus une contribution des phénomènes dissipatifs
d’ordre irréversible. Les phénomènes dissipatifs accroissent toujours l’entropie, c’est-àdire que :
ds irrev 0
(1.25)
Une combinaison des relations (1.24) et (1.25) donne la relation suivante :
ds
q
T
(1.26)
Si la transformation est adiabatique alors dq = 0 et ds 0. Le second principe nous
dit dans quelle direction une transformation aura lieu. La direction d’un processus est
telle que le changement d’entropie du système avec l’environnement doit être toujours
positive ou nulle pour une transformation réversible.
L’accroissement d’énergie sous forme de travail est w
P v
= − d et d’après le
1 er principe :
d
d
e
q P v
=
−
(1.27)
De plus, si la transformation est réversible alors :
T s
e P v
d
d
d
=
+
(1.28)
Par définition, l’enthalpie s’écrit : h e P v
= +
. Donc :
d
d
d
d
h
e P v v P
=
+
+
(1.29)
En combinant les relations (1.28) et (1.29), on obtient la relation suivante :
T s
h v P
d
d
d
=
−
(1.30)
Pour un gaz parfait d
d
h C T
p
, et nous pouvons substituer cette relation dans l’équation (1.30) pour obtenir :
d
d
d
s C
T
T
v
P
T
p
=
−
(1.31)
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