1.7•Relationsthermodynamiquesdesgazparfaits
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
L’enthalpie massique h est définie par h = e + P v et on sait que e = e(T,v) et h = h(T,P).
Si le gaz est chimiquement inerte et les forces intermoléculaires sont négligeables, le
gaz est parfait et l’énergie interne et l’enthalpie ne sont fonction que de la température (e
= e(T), h = h(T)). On peut montrer que :
d
d
d
d
e C T
h C T
v
p
=
=
(1.18)
Dans le cas où les chaleurs massiques à volume constant (C v ) et à pression constante
(C p ) sont constantes, c’est-à-dire qu’elles ne dépendent pas de la température, alors :
e C T
h C T
v
p
=
=
(1.19)
D’après la relation de Mayer et en considérant que le gaz est parfait (dans la plupart
des applications d’écoulement compressible), on peut écrire que :
C
C
r
p
v
−
=
(1.20)
Sachant que C C
p
v et en utilisant la relation (1.20), on obtient les expressions de
C p et C v suivantes :
C
r
C
r
p
v
= −
= −
1
1
(1.21)
1.7.3PremierprincipedelaThermodynamique
On considère un système à masse constante. Si une quantité de chaleur dq est ajoutée au
système à travers la frontière de ce système et si dw est le travail effectué sur le système
par l’environnement extérieur alors la variation d’énergie interne peut s’écrire (en supposant que le système est sans variation d’énergie cinétique et potentielle) :
de
q
w
=
+
(1.22)
La relation ci-dessous correspond au 1 er principe de la thermodynamique.
Remarque :
Ici, de est la différentielle exacte et sa valeur dépend seulement des états initial et final
du système. En revanche, dq et dw dépendent des différents états successifs d’échange de
chaleur et de travail à travers les limites du système.
Une transformation isentropique est une combinaison d’une transformation adiabatique (pas de chaleur ajoutée ou enlevée du système) et d’un processus réversible (se
déroulant à travers des états successifs, chaque état correspondant à des gradients infinitésimaux). Dans une transformation isentropique, l’entropie du système est constante.
9782100549337-Livre.indb 15
31/07/11 12:56
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L’enthalpie massique h est définie par h = e + P v et on sait que e = e(T,v) et h = h(T,P).
Si le gaz est chimiquement inerte et les forces intermoléculaires sont négligeables, le
gaz est parfait et l’énergie interne et l’enthalpie ne sont fonction que de la température (e
= e(T), h = h(T)). On peut montrer que :
d
d
d
d
e C T
h C T
v
p
=
=
(1.18)
Dans le cas où les chaleurs massiques à volume constant (C v ) et à pression constante
(C p ) sont constantes, c’est-à-dire qu’elles ne dépendent pas de la température, alors :
e C T
h C T
v
p
=
=
(1.19)
D’après la relation de Mayer et en considérant que le gaz est parfait (dans la plupart
des applications d’écoulement compressible), on peut écrire que :
C
C
r
p
v
−
=
(1.20)
Sachant que C C
p
v et en utilisant la relation (1.20), on obtient les expressions de
C p et C v suivantes :
C
r
C
r
p
v
= −
= −
1
1
(1.21)
1.7.3PremierprincipedelaThermodynamique
On considère un système à masse constante. Si une quantité de chaleur dq est ajoutée au
système à travers la frontière de ce système et si dw est le travail effectué sur le système
par l’environnement extérieur alors la variation d’énergie interne peut s’écrire (en supposant que le système est sans variation d’énergie cinétique et potentielle) :
de
q
w
=
+
(1.22)
La relation ci-dessous correspond au 1 er principe de la thermodynamique.
Remarque :
Ici, de est la différentielle exacte et sa valeur dépend seulement des états initial et final
du système. En revanche, dq et dw dépendent des différents états successifs d’échange de
chaleur et de travail à travers les limites du système.
Une transformation isentropique est une combinaison d’une transformation adiabatique (pas de chaleur ajoutée ou enlevée du système) et d’un processus réversible (se
déroulant à travers des états successifs, chaque état correspondant à des gradients infinitésimaux). Dans une transformation isentropique, l’entropie du système est constante.
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