Chapitre11•Écoulementscompressibles–Propagationd’ondes
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Et dans la limite d  0 , on peut écrire :
c
P
d
2 
d

(11.7)
Il faut noter que dans la limite d’une faible énergie de l’onde acoustique, il n’y a pas de
gradients de part et d’autre de l’onde. Par conséquent, les effets de friction (irréversibles)
sont confinés à l’intérieur de l’onde. De plus, le processus entier de propagation de l’onde
est adiabatique car il n’y a pas de gradient de température excepté à l’intérieur de l’onde
elle-même et la transformation peut être considérée réversible. D’où l’expression de la
vitesse du son est :
c
P
s
=
∂
∂







(11.89)
« c » correspond en fait à la vitesse du son correspondant à la propagation de l’onde.
Pour un gaz parfait (P =r r T) et dans le cas d’une transformation adiabatique (P/r g =
constante,   C C
p
v ), on peut alors écrire la vitesse du son comme :
c
P
rT


γ
ρ
γ
(11.9)
Pour l’air dans les conditions du niveau de la mer à une température de 15 °C, on
obtient c = 340 m  s –1 .
11.3 équaTions de base Pour un écoulemenT
unidimensionnel
On considère un écoulement compressible supposé unidimensionnel à travers une section
qui ne varie pas de façon significative. Soit S x
( ) la section de passage et les propriétés du
fluide peuvent être écrites comme suit : P x
( ),  x
( ), U x
( ), etc.
x
y
U x
( ) S x
( )
1
2
Figure11.2–Modèle1D.
L’équation de continuité dans le cas 1D stationnaire peut être écrite sous la forme
suivante :
 x U x S x
Q
cte
m
( ) ( ) ( ) =
=
(11.10)
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