Chapitre10•Écoulementsautourd’obstacles–Traînéeetportance
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bord d’attaque et le point d’abscisse x, la traînée de frottement peut être calculée comme
suit :
T
u U u y
f =
−
(
)
∫
0
δ
ρ  
 
d
(10.15)
Soit  0 la contrainte visqueuse et comme d
d
T
x
f   0   , on obtient alors :
τ
ρ
δ
0
0
=
=
−
(
)
∫
d
d
d
d
d
T
x
x
u U u y
f
 
 
(10.16)
Figure10.11–Écoulementautourd’uneplaqueplane.
10.5.1Couchelimitelaminaire
Le problème classique (initialement considéré par Blasius) consistait en un écoulement
2D stationnaire, incompressible autour d’une plaque plane à angle d’incidence nulle par
rapport à l’écoulement amont uniforme à vitesse U. Le fluide s’étend à l’infini dans toutes
les directions à partir de la plaque (voir Figure 10.12). Les équations de couche limite
appelées aussi équations de Prandtl peuvent s’écrire :
u
u
x
u
u
y
u
y
x
x
y
x
x
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂

2
2
(10.17)
∂
∂
+
∂
∂
=
u
x
u
y
x
y
0
(10.18)
avec les conditions aux limites suivantes :
y
u
u
x
y



0
0
,
y
u
U
x
→ ∞
=
,
9782100549337-Livre.indb 242
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