10.3•Latraînée
239
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
de la sphère est proportionnelle au carré de la vitesse et C D est approximativement égal à
0,44. Lorsque Re atteint la valeur de 3 x 10 5 , comme dans le cas du cylindre où la couche
limite change d’un écoulement avec point de séparation laminaire à un écoulement avec
point de séparation turbulent, C D décroît jusqu’à la valeur 0,1 ou moins. Pour des plus
grandes valeurs de Re, C D s’approche graduellement de 0,1 dans le cas de l’ellipsoïde de
rapport de forme 1 : 0,75.
Pour de faibles nombres de Reynolds, l’écoulement est connu sous le nom d’écoulement
de Stokes. La force de traînée et le coefficient de traînée s’expriment par :
T
U d
C
Re
D
=
=
3
24
π μ
(10.10)
Pour 10 3 < Re < 2 ¥ 10 5 , C D ≈
−
0 44 0 51
,
,
Lorsque Re > 3 ¥ 10 5 , C D décroît et l’écoulement est turbulent (le décollement est plus
en aval comme explicité précédemment).
0,1
1
10
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
Re
C D
sphère
disque
ellipsoïde 1:1,8
profil d'aile
10 3
10 2
10
1
0,1
10 -2
24/Re
ellipsoïde
1:0,75
Figure10.8–Évolutionducoefficientdetraînéeenfonctiondunombre
deReynoldspourdesobjetsdeformesphériqueetautresformes3D.
Pour illustrer cette diminution du coefficient de traînée pour des nombres de Reynolds
élevés, prenons l’exemple de la balle de golf (voir Figure 10.9). La balle de golf lisse a un
coefficient de traînée qui est quasi constant à la valeur de 0,5 pour un nombre de Reynolds
qui va jusqu’à la valeur d’environ 2¥10 5 . Ce coefficient diminue ensuite considérablement
pour atteindre la valeur de 0,2 à Re ≈ ×
2 10 6
. La balle de golf avec aspérités provoque
un écoulement turbulent pour de faibles valeurs du nombre de Reynolds. Par conséquent,
le décollement de la couche limite a lieu plus tardivement (c’est-à-dire bien en aval de
la balle), ce qui entraîne une diminution de la zone visqueuse, donc du coefficient de
traînée.
9782100549337-Livre.indb 239
31/07/11 13:05
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de la sphère est proportionnelle au carré de la vitesse et C D est approximativement égal à
0,44. Lorsque Re atteint la valeur de 3 x 10 5 , comme dans le cas du cylindre où la couche
limite change d’un écoulement avec point de séparation laminaire à un écoulement avec
point de séparation turbulent, C D décroît jusqu’à la valeur 0,1 ou moins. Pour des plus
grandes valeurs de Re, C D s’approche graduellement de 0,1 dans le cas de l’ellipsoïde de
rapport de forme 1 : 0,75.
Pour de faibles nombres de Reynolds, l’écoulement est connu sous le nom d’écoulement
de Stokes. La force de traînée et le coefficient de traînée s’expriment par :
T
U d
C
Re
D
=
=
3
24
π μ
(10.10)
Pour 10 3 < Re < 2 ¥ 10 5 , C D ≈
−
0 44 0 51
,
,
Lorsque Re > 3 ¥ 10 5 , C D décroît et l’écoulement est turbulent (le décollement est plus
en aval comme explicité précédemment).
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Re
C D
sphère
disque
ellipsoïde 1:1,8
profil d'aile
10 3
10 2
10
1
0,1
10 -2
24/Re
ellipsoïde
1:0,75
Figure10.8–Évolutionducoefficientdetraînéeenfonctiondunombre
deReynoldspourdesobjetsdeformesphériqueetautresformes3D.
Pour illustrer cette diminution du coefficient de traînée pour des nombres de Reynolds
élevés, prenons l’exemple de la balle de golf (voir Figure 10.9). La balle de golf lisse a un
coefficient de traînée qui est quasi constant à la valeur de 0,5 pour un nombre de Reynolds
qui va jusqu’à la valeur d’environ 2¥10 5 . Ce coefficient diminue ensuite considérablement
pour atteindre la valeur de 0,2 à Re ≈ ×
2 10 6
. La balle de golf avec aspérités provoque
un écoulement turbulent pour de faibles valeurs du nombre de Reynolds. Par conséquent,
le décollement de la couche limite a lieu plus tardivement (c’est-à-dire bien en aval de
la balle), ce qui entraîne une diminution de la zone visqueuse, donc du coefficient de
traînée.
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