Chapitre10•Écoulementsautourd’obstacles–Traînéeetportance
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de séparation change soudainement d’endroit (plus en aval) diminuant ainsi la zone de
sillage derrière le cylindre.
0,1
1
10
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
Re
60
10
1
0,1
C D
plaque verticale
l : longueur; d : diamètre
cylindre l/d=inf
cylindre l/d=5
ellipse 1:3
profil d'aile
Figure10.7–Évolutionducoefficientdetraînéeenfonctiondunombre
deReynoldspourdesobjetsdeformescylindrique,elliptiqueetprofilé.
Taylor (1886-1975) a déterminé empiriquement la fréquence d’oscillation des tourbillons en fonction du nombre de Reynolds pour (250 f
U
d
Re
=
−
(
)
0 198
1
19 7
,
   
,
(10.8)
Le nombre adimensionnel correspondant à la fréquence d’oscillation est appelé le
nombre de Strouhal (voir chapitre 7) et est défini par :
St
f D
U

(10.9)
Lorsque les tourbillons de von Karman se développent, l’objet étudié subit un effort
cyclique et il vibre parfois pour produire du son. Un exemple connu est le fil électrique
qui « chante » dans le vent.
En général, la majeure partie de la traînée de frottement est issue du sillage car la ligne
de courant se sépare derrière l’obstacle et développe par conséquent des tourbillons tout
en diminuant la pression dans cette région. Si on souhaite réduire la traînée, il suffit de
fabriquer un obstacle de façon à ce que l’écoulement ne se sépare pas : ces obstacles sont
appelés obstacles profilés.
10.3.3Traînéepourunesphère
L’évolution du coefficient de traînée pour une sphère est représentée sur la Figure 10.8.
Pour des grandes valeurs du nombre de Reynolds Re ( Re =
− ×
10
2 10
3
5
    ), la résistance
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