10.3•Latraînée
237
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
limite près du cylindre devient turbulente et le point de séparation se déplace en aval du
cylindre (à environ 130° du point d’arrêt, voir Figure 10.5).
Par conséquent, les deux transitions pour un écoulement de type stationnaire à un écoulement de type instationnaire et celui de l’écoulement laminaire à l’écoulement turbulent
sont caractérisées par des nombres de Reynolds critiques suivants :
Re crit
statio insta
.
.
→
≡
−
40 50,
Re crit
lam turb
.
.
,
→
≡ 3 8 10 5
En résumé, différents scénarios peuvent être décrits à partir de ces deux transitions :
• Lorsque le fluide est parfait, l’écoulement autour du cylindre est symétrique entre
l’amont et l’aval comme dans le cas de la Figure 10.4.
• Pour un fluide visqueux :
Lorsque Re<47, l’écoulement est laminaire ; on obtient alors deux tourbillons parfaitement symétriques et stationnaires (qui ne bougent pas dans le temps) derrière le
cylindre (Figure 10.6a).
Lorsque 47
et c).
Lorsque Re>3,8¥10 5 , l’écoulement devient turbulent.
a)
a) Re D = 26
b) Re D = 138
c) Re D = 150
d) Re D = 10 4
Figure10.6–Écoulementvisqueuxautourducylindre
enfonctiondunombredeReynolds.
La Figure 10.7 montre l’évolution du coefficient de traînée C D en fonction du nombre
de Reynolds pour un cylindre de diamètre d et de longueur infinie placé dans un
écoulement uniforme de vitesse U ainsi que des obstacles de forme éliptique et profilée. Lorsque Re =
− ×
10
2 10
3
5
, C D 1 (valeur approximativement constante) mais
lorsque Re =
×
3 8 10 5
, , le coefficient C D décroît jusqu’à une valeur de 0,3 car le point
9782100549337-Livre.indb 237
31/07/11 13:05
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limite près du cylindre devient turbulente et le point de séparation se déplace en aval du
cylindre (à environ 130° du point d’arrêt, voir Figure 10.5).
Par conséquent, les deux transitions pour un écoulement de type stationnaire à un écoulement de type instationnaire et celui de l’écoulement laminaire à l’écoulement turbulent
sont caractérisées par des nombres de Reynolds critiques suivants :
Re crit
statio insta
.
.
→
≡
−
40 50,
Re crit
lam turb
.
.
,
→
≡ 3 8 10 5
En résumé, différents scénarios peuvent être décrits à partir de ces deux transitions :
• Lorsque le fluide est parfait, l’écoulement autour du cylindre est symétrique entre
l’amont et l’aval comme dans le cas de la Figure 10.4.
• Pour un fluide visqueux :
Lorsque Re<47, l’écoulement est laminaire ; on obtient alors deux tourbillons parfaitement symétriques et stationnaires (qui ne bougent pas dans le temps) derrière le
cylindre (Figure 10.6a).
Lorsque 47
et c).
Lorsque Re>3,8¥10 5 , l’écoulement devient turbulent.
a)
a) Re D = 26
b) Re D = 138
c) Re D = 150
d) Re D = 10 4
Figure10.6–Écoulementvisqueuxautourducylindre
enfonctiondunombredeReynolds.
La Figure 10.7 montre l’évolution du coefficient de traînée C D en fonction du nombre
de Reynolds pour un cylindre de diamètre d et de longueur infinie placé dans un
écoulement uniforme de vitesse U ainsi que des obstacles de forme éliptique et profilée. Lorsque Re =
− ×
10
2 10
3
5
, C D 1 (valeur approximativement constante) mais
lorsque Re =
×
3 8 10 5
, , le coefficient C D décroît jusqu’à une valeur de 0,3 car le point
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