Chapitre10•Écoulementsautourd’obstacles–Traînéeetportance
236
B
A
C
uide parfait
q[deg]
point de séparation
(turbulent)
point de séparation
(laminaire)
point de séparation
(laminaire)
point de
rattachement
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180
1
0
–1
–2
–3
Figure10.5–Distributiondepressionpourl’écoulementautourd’uncylindre.
A (Re = 1.1 x 10 5 < Re c
lam– > turb ), B (Re = 6.7 x 10 5 > Re c
lam– > turb ),
C (Re = 8.4 x 10 6 > Re c
lam– > turb )
La distribution de la pression adimensionnée P P
U
−
(
) (
)
∞
2 2 en fonction de q
est représentée sur la Figure 10.5 pour différents types d’écoulement. Le premier cas
qui vient d’être décrit (fluide parfait) possède une courbe symétrique de part et d’autre
de q = 90°. Par conséquent, la résistance (due à la pression) obtenue par intégration de
la distribution de pression est nulle; aucune force n’agit sur le cylindre. Les autres cas
correspondent au cas du fluide visqueux qui va être décrit ci-dessous.
10.3.2Casdufluidevisqueux
Dans le cas d’un fluide visqueux mais pour des nombres de Re UD v
très petits
Re 1
(
) les lignes de courant arrivent symétriquement de part et d’autre du front du
cylindre (voir Figure 10.4). Lorsque le nombre de Re croît (~2 à 30), la couche limite
se sépare de façon symétrique à la position « a » (voir Figure 10.6a) et deux tourbillons
contrarotatifs se forment derrière le cylindre ; puis à l’aval de ces deux tourbillons, les
lignes de courant se rassemblent à nouveau. En augmentant encore le nombre de Reynolds
Re, les tourbillons s’allongent et à Re ≈ −
40 50, une oscillation périodique du sillage est
observé. Lorsque le nombre de Reynolds Re devient supérieur à 90 (voir Figure 10.6b
et c), les tourbillons se détachent alternativement à partir du bas et du haut du cylindre.
Lorsque 10
10
2
3
Re
, le point de séparation est légèrement en amont (à environ
80° du point d’arrêt). Ces détachements tourbillonnaires, de plus en plus intenses, sont
appelés allées tourbillonnaires de von Karman. Lorsque Re augmente (Re = 10 4 sur la
Figure 10.6d), les allées tourbillonnaires oscillent et, à Re Re c
=
=
×
3 8 10 5
,
, la couche
9782100549337-Livre.indb 236
31/07/11 13:05
236
B
A
C
uide parfait
q[deg]
point de séparation
(turbulent)
point de séparation
(laminaire)
point de séparation
(laminaire)
point de
rattachement
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180
1
0
–1
–2
–3
Figure10.5–Distributiondepressionpourl’écoulementautourd’uncylindre.
A (Re = 1.1 x 10 5 < Re c
lam– > turb ), B (Re = 6.7 x 10 5 > Re c
lam– > turb ),
C (Re = 8.4 x 10 6 > Re c
lam– > turb )
La distribution de la pression adimensionnée P P
U
−
(
) (
)
∞
2 2 en fonction de q
est représentée sur la Figure 10.5 pour différents types d’écoulement. Le premier cas
qui vient d’être décrit (fluide parfait) possède une courbe symétrique de part et d’autre
de q = 90°. Par conséquent, la résistance (due à la pression) obtenue par intégration de
la distribution de pression est nulle; aucune force n’agit sur le cylindre. Les autres cas
correspondent au cas du fluide visqueux qui va être décrit ci-dessous.
10.3.2Casdufluidevisqueux
Dans le cas d’un fluide visqueux mais pour des nombres de Re UD v
très petits
Re 1
(
) les lignes de courant arrivent symétriquement de part et d’autre du front du
cylindre (voir Figure 10.4). Lorsque le nombre de Re croît (~2 à 30), la couche limite
se sépare de façon symétrique à la position « a » (voir Figure 10.6a) et deux tourbillons
contrarotatifs se forment derrière le cylindre ; puis à l’aval de ces deux tourbillons, les
lignes de courant se rassemblent à nouveau. En augmentant encore le nombre de Reynolds
Re, les tourbillons s’allongent et à Re ≈ −
40 50, une oscillation périodique du sillage est
observé. Lorsque le nombre de Reynolds Re devient supérieur à 90 (voir Figure 10.6b
et c), les tourbillons se détachent alternativement à partir du bas et du haut du cylindre.
Lorsque 10
10
2
3
Re
, le point de séparation est légèrement en amont (à environ
80° du point d’arrêt). Ces détachements tourbillonnaires, de plus en plus intenses, sont
appelés allées tourbillonnaires de von Karman. Lorsque Re augmente (Re = 10 4 sur la
Figure 10.6d), les allées tourbillonnaires oscillent et, à Re Re c
=
=
×
3 8 10 5
,
, la couche
9782100549337-Livre.indb 236
31/07/11 13:05