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227
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Les pertes de charges singulières sont :
h
K
K
K
U
g
s
j
j
asp
∑ =
+
+
(
)
=
crépine
coude
cône
m
2
2
0 308
,
.
Application au refoulement :
U
Q
D
ref
v
ref
=
=
⋅ −
4
1 66
2
, m s 1 , Re
U D
asp
ref
ref
=
=
×
ρ
μ
2 9 10 5
,
,
D
0 15
175
0 0009
,
,
Le diagramme de Moody conduit à ref 0 018
,
et le diagramme de Nikuradse dans la
région semi-rugueuse avec corrélation de Colebrook conduit à ref 0 02
, . On en déduit
la perte de charge régulière : h r
asp =
×
× ×
=
0 02
160
0 175
1 66
2 9 81
2 568
2
,
,
,
,
,
m.
Les pertes de charges singulières sont :
h
K
K
K
K
K
U
s
j
j
r
∑ =
+
+
+
+
(
)
cône
coude
vanne
clapet
débouché
e ef
g
2
2
0 428
= ,
m
Et finalement la hauteur nette est :
H n =
+
+
(
) +
+
(
) =
17 0 065 2 568
0 308 0 428
20 36
,
,
,
,
, m
2.Pour calculer la pression en entrée de la pompe on applique le théorème de Bernoulli
entre les points A et E :
p
g
z
U
g
p
g
z
U
g
h
h
A
A
A
E
E
E
r
asp
s
asp
+
+
=
+
+
+
+
2
2
2
2
avec p
p
A
atm
0 et U A 0, on en déduit :
p
g
z
z
U
g
h
h
E
A
E
E
r
asp
s
asp
=
−
(
) −
−
−
= −
2
2
3 45
, m.
Pour calculer la pression en sortie de la pompe on applique le théorème de Bernoulli
entre les points S et B :
p
g
z
U
g
p
g
z
U
g
h
h
S
S
S
B
B
B
r
ref
s
ref
+
+
=
+
+
+
+
2
2
2
2
Avec p
p
B
atm
0 et V B 0, on en déduit :
p
g
z
z
U
g
h
h
S
B
S
S
r
ref
s
ref
=
−
(
) −
+
+
=
2
2
16 835
,
m.
Ces résultats sont conformes à ceux attendus puisque à l’entrée de la pompe on est en
dépression et en surpression à la sortie.
3.La puissance de la pompe est :
P
gQ H
pompe
v n
7 99
, kW
Son rendement est :
P
P
pompe
arbre
67%.
9782100549337-Livre.indb 227
31/07/11 13:05
227
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Les pertes de charges singulières sont :
h
K
K
K
U
g
s
j
j
asp
∑ =
+
+
(
)
=
crépine
coude
cône
m
2
2
0 308
,
.
Application au refoulement :
U
Q
D
ref
v
ref
=
=
⋅ −
4
1 66
2
, m s 1 , Re
U D
asp
ref
ref
=
=
×
ρ
μ
2 9 10 5
,
,
D
0 15
175
0 0009
,
,
Le diagramme de Moody conduit à ref 0 018
,
et le diagramme de Nikuradse dans la
région semi-rugueuse avec corrélation de Colebrook conduit à ref 0 02
, . On en déduit
la perte de charge régulière : h r
asp =
×
× ×
=
0 02
160
0 175
1 66
2 9 81
2 568
2
,
,
,
,
,
m.
Les pertes de charges singulières sont :
h
K
K
K
K
K
U
s
j
j
r
∑ =
+
+
+
+
(
)
cône
coude
vanne
clapet
débouché
e ef
g
2
2
0 428
= ,
m
Et finalement la hauteur nette est :
H n =
+
+
(
) +
+
(
) =
17 0 065 2 568
0 308 0 428
20 36
,
,
,
,
, m
2.Pour calculer la pression en entrée de la pompe on applique le théorème de Bernoulli
entre les points A et E :
p
g
z
U
g
p
g
z
U
g
h
h
A
A
A
E
E
E
r
asp
s
asp
+
+
=
+
+
+
+
2
2
2
2
avec p
p
A
atm
0 et U A 0, on en déduit :
p
g
z
z
U
g
h
h
E
A
E
E
r
asp
s
asp
=
−
(
) −
−
−
= −
2
2
3 45
, m.
Pour calculer la pression en sortie de la pompe on applique le théorème de Bernoulli
entre les points S et B :
p
g
z
U
g
p
g
z
U
g
h
h
S
S
S
B
B
B
r
ref
s
ref
+
+
=
+
+
+
+
2
2
2
2
Avec p
p
B
atm
0 et V B 0, on en déduit :
p
g
z
z
U
g
h
h
S
B
S
S
r
ref
s
ref
=
−
(
) −
+
+
=
2
2
16 835
,
m.
Ces résultats sont conformes à ceux attendus puisque à l’entrée de la pompe on est en
dépression et en surpression à la sortie.
3.La puissance de la pompe est :
P
gQ H
pompe
v n
7 99
, kW
Son rendement est :
P
P
pompe
arbre
67%.
9782100549337-Livre.indb 227
31/07/11 13:05