Chapitre9•ThéorèmedeBernoulligénéralisé
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A
B
D
4 m
10 m
19 m
pompe
L 1 = 450 m, D 1 = 0,3 m, e/D = 7 ¥ 10 – 4
L 2 = 600 m, D 2 = 0,2 m, e/D = 10 – 3
L 3 = 30 m, D 3 = 0,15 m, e/D = 1,5 ¥ 10 – 3
Figure9.8
(9.1)
1.On applique la relation de Bernoulli entre la surface libre du puits et la surface libre
du réservoir :
p
g
z
V
g
H
p
g
z
V
g
h
h
A
A
A
n
B
B
B
r
i
i
s
j
j


+
+
+
=
+
+
+
+
∑ ∑
2
2
2
2
La configuration étudiée conduit à : p
p
p
A
B

 atm et V A  0, V B  0 (hypothèse des
réservoirs de grandes dimensions). On en déduit :
H
z
z
h
h
z
z
L
D
U
g
K
n
B
A
r
i
i
s
j
j
B
A
i
i
i
i
i
j
=
−
(
) +
+
=
−
(
) +
+
∑ ∑
∑ Λ
2
2
U U
g
j
j
2
2
∑
Application à l’aspiration :
U
Q
D
asp
v
asp
=
=
×
×
×
=
⋅
−
−
4
4 40 10
0 2
1 27
2
3
2


,
, m s 1 ,
Re
U D
asp
asp asp
=
=
×
×
=
×
−
ρ
μ
10 1 27 0 2
10
2 55 10
3
3
5
,
,
,
,

D


0 15
200
0 00075
,
,
Le diagramme de Moody conduit à  asp  0 018
,
et le diagramme de Nikuradse dans la
région semi-rugueuse avec corrélation de Colebrook conduit à  asp  0 0197
,
. On en
déduit la perte de charge régulière : h r
asp =
×
× ×
=
0 0197
8
0 2
1 27
2 9 81
0 065
2
,
,
,
,
,
m.
Solutions
9782100549337-Livre.indb 226
31/07/11 13:05