Chapitre9•ThéorèmedeBernoulligénéralisé
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9.4 PerTes de charge régulières
9.4.1Coefficientdefrottement
On définit le coefficient sans dimension, appelé coefficient de Darcy-Weisbach ou coefficient de perte de charge régulière, pour l’écoulement dans un conduit droit, de longueur
L et de diamètre D, par :
Λ
Δ
=
p
L
D
U
1
2
2

(9.10)
U est la vitesse débitante (égale au rapport entre débit volume et section du conduit) et Δp
est la chute de pression due à la seule contribution du frottement.
Dans l’industrie, on utilise souvent le coefficient de frottement de Fanning. Ce coefficient est différent du celui de Darcy-Weisbach par un facteur de 4. En effet, le
coefficient de frottement relie la contrainte de cisaillement  p à la paroi à la vitesse
débitante U sous la forme :
τ
ρ
p
f
C
U

2
2
Or d’après l’exercice 5.3 du chapitre 5 :
 p
p
L
D
=
Δ
4
On a alors :
Δp
L
D C
U
f
4
2
2
=

Soit :
C
p
L
D
U
f =
Δ
4
2
2

Et finalement :
C
p
L
D
U
f =
=
1
4
2
4
2
Δ
Λ

La relation (9.10) conduit donc à exprimer la chute de pression sous la forme :
Δ
Λ
p
L
D
U
=
1
2
2

(9.11)
9782100549337-Livre.indb 214
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