9.3•Écoulementd’unfluideàl’entréed’uneconduite
213
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Dans le cas où l’écoulement est turbulent (Re>2000), cette distance est donnée par :
L
D
Re
e
4 4 1 6
,
/
(9.9)
Il apparaît que le gradient de pression au niveau de l’entrée de la conduite est plus
grand que celui de l’écoulement développé. C’est dans la zone d’entrée que l’on distingue
donc les pertes de charge singulières (rétrécissement dans le cas de la Figure 9.3). Une
fois l’écoulement pleinement développé, on retrouve une décroissance linéaire de la pression avec la distance dans la conduite. C’est bien la solution que nous avons obtenue pour
la résolution des équations de Navier-Stokes dans un tube cylindrique (voir exercice 4 du
chapitre 5). Dans ce cas cette perte de charge est associée à une perte de charge régulière.
La terminologie prend tout son sens au travers de cet exemple (« singulière » pour dire
que la chute de pression est localisée en un point, « régulière » pour dire que cette chute
de pression a lieu sur une certaine longueur de l’écoulement).
couche limite
couche limite
complètement
développée
prool de vitesse ( )
complètement
développé
u r
pression
variation de
pression en entrée
zone de développement
L e
Écoulement
développé
varation linéaire de pression
dans la zone développée
perte de charge
singulière
perte de charge régulière
zone non
cisaillée
Figure9.3–Explicationphénoménologiquedeladifférenceentreperte
dechargesingulière(chutedepressioninstantanéedueaurétrécissement)
etpertedechargerégulière(variationmonotonedelapressionlelongde
l’écoulementdueàlaviscositédufluideetàl’étatdesurfacedelaconduite).
9782100549337-Livre.indb 213
31/07/11 13:04
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Dans le cas où l’écoulement est turbulent (Re>2000), cette distance est donnée par :
L
D
Re
e
4 4 1 6
,
/
(9.9)
Il apparaît que le gradient de pression au niveau de l’entrée de la conduite est plus
grand que celui de l’écoulement développé. C’est dans la zone d’entrée que l’on distingue
donc les pertes de charge singulières (rétrécissement dans le cas de la Figure 9.3). Une
fois l’écoulement pleinement développé, on retrouve une décroissance linéaire de la pression avec la distance dans la conduite. C’est bien la solution que nous avons obtenue pour
la résolution des équations de Navier-Stokes dans un tube cylindrique (voir exercice 4 du
chapitre 5). Dans ce cas cette perte de charge est associée à une perte de charge régulière.
La terminologie prend tout son sens au travers de cet exemple (« singulière » pour dire
que la chute de pression est localisée en un point, « régulière » pour dire que cette chute
de pression a lieu sur une certaine longueur de l’écoulement).
couche limite
couche limite
complètement
développée
prool de vitesse ( )
complètement
développé
u r
pression
variation de
pression en entrée
zone de développement
L e
Écoulement
développé
varation linéaire de pression
dans la zone développée
perte de charge
singulière
perte de charge régulière
zone non
cisaillée
Figure9.3–Explicationphénoménologiquedeladifférenceentreperte
dechargesingulière(chutedepressioninstantanéedueaurétrécissement)
etpertedechargerégulière(variationmonotonedelapressionlelongde
l’écoulementdueàlaviscositédufluideetàl’étatdesurfacedelaconduite).
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