Chapitre9•ThéorèmedeBernoulligénéralisé
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1
2
pompe
rétrécissement
élargissement
coudes
Figure9.1–Pompeassurantlacirculationd’unfluideentredeuxréservoirs.
Une particularité intéressante de l’analyse de réseaux hydrauliques au travers de la
variation de hauteur d’eau est de pouvoir tracer la ligne de charge et donc de vérifier que
sa hauteur reste cohérente avec les choix de puissance des organes de mise en mouvement du fluide.
Comme nous l’avons vu au chapitre 4, l’écoulement de fluides réels, donc visqueux,
dans des conduites s’accompagne d’une dissipation visqueuse qui induit des pertes de
charge. Ces pertes de charge se classent dans 2 sous-ensembles : pertes de charge régulières et singulières. Le premier sous-ensemble ne traite que de l’effet de la viscosité du
fluide dans une conduite de section constante. Le deuxième sous-ensemble prend en
compte des modifications de section de l’écoulement (élargissement ou rétrécissement),
des changements de directions (coudes, bifurcations) ou bien encore des modifications de
sections induites par la pression de dispositifs hydrauliques (pompe, turbine, vanne, …).
Dans un réseau hydraulique réel, il est nécessaire d’intégrer ces pertes de charge dans le
tracé de la ligne de charge.
Les équations de Navier-Stokes (lorsque le fluide suit un comportement newtonien)
peuvent être utilisées pour déterminer ces pertes de charge en fonction de la géométrie de
l’écoulement et des propriétés thermophysiques du fluide. Néanmoins, la complexité des
dispositifs utilisés ne permet pas d’obtenir de solutions simples et facilement utilisables
par l’ingénieur. D’autre part, les calculs deviennent complexes lorsque l’écoulement est
turbulent. Une solution consiste alors à utiliser des corrélations empiriques ou semiempiriques conduisant à des solutions approximatives mais acceptables.
Toute la méthodologie développée dans ce chapitre repose sur l’hypothèse forte qui est
celle de l’écoulement unidirectionnel.
9.2 conséquence de l’hyPoThèse d’écoulemenT
unidirecTionnel
Le profil de vitesse d’un fluide parfait dans une conduite est uniforme étant donné que
le fluide est dénué de viscosité et que donc il « glisse » sur les parois de la conduite.
Dans ce cas, il est possible de considérer n’importe quelle ligne de courant partant du
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31/07/11 13:04
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Figure9.1–Pompeassurantlacirculationd’unfluideentredeuxréservoirs.
Une particularité intéressante de l’analyse de réseaux hydrauliques au travers de la
variation de hauteur d’eau est de pouvoir tracer la ligne de charge et donc de vérifier que
sa hauteur reste cohérente avec les choix de puissance des organes de mise en mouvement du fluide.
Comme nous l’avons vu au chapitre 4, l’écoulement de fluides réels, donc visqueux,
dans des conduites s’accompagne d’une dissipation visqueuse qui induit des pertes de
charge. Ces pertes de charge se classent dans 2 sous-ensembles : pertes de charge régulières et singulières. Le premier sous-ensemble ne traite que de l’effet de la viscosité du
fluide dans une conduite de section constante. Le deuxième sous-ensemble prend en
compte des modifications de section de l’écoulement (élargissement ou rétrécissement),
des changements de directions (coudes, bifurcations) ou bien encore des modifications de
sections induites par la pression de dispositifs hydrauliques (pompe, turbine, vanne, …).
Dans un réseau hydraulique réel, il est nécessaire d’intégrer ces pertes de charge dans le
tracé de la ligne de charge.
Les équations de Navier-Stokes (lorsque le fluide suit un comportement newtonien)
peuvent être utilisées pour déterminer ces pertes de charge en fonction de la géométrie de
l’écoulement et des propriétés thermophysiques du fluide. Néanmoins, la complexité des
dispositifs utilisés ne permet pas d’obtenir de solutions simples et facilement utilisables
par l’ingénieur. D’autre part, les calculs deviennent complexes lorsque l’écoulement est
turbulent. Une solution consiste alors à utiliser des corrélations empiriques ou semiempiriques conduisant à des solutions approximatives mais acceptables.
Toute la méthodologie développée dans ce chapitre repose sur l’hypothèse forte qui est
celle de l’écoulement unidirectionnel.
9.2 conséquence de l’hyPoThèse d’écoulemenT
unidirecTionnel
Le profil de vitesse d’un fluide parfait dans une conduite est uniforme étant donné que
le fluide est dénué de viscosité et que donc il « glisse » sur les parois de la conduite.
Dans ce cas, il est possible de considérer n’importe quelle ligne de courant partant du
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