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Théorème
de bernoulli
généralisé
PLAN
9.1 Utilisation du théorème de Bernoulli avec les fluides réels
9.2 Conséquence de l’hypothèse d’écoulement unidirectionnel
9.3 Écoulement d’un fluide à l’entrée d’une conduite
9.4 Pertes de charges régulières
9.5 Pertes de charge singulières
9.6 Pertes de charge pour un écoulement à surface libre dans un canal
OBJECTIFS
➤
➤ Généraliser le théorème de Bernoulli aux écoulements de fluides visqueux.
➤
➤ Définir le coefficient de perte de charge.
➤
➤ Donner des formulations appropriées pour les pertes de charges régulières
et singulières.
9.1 uTilisaTion du Théorème de bernoulli
avec les fluides réels
Nous avons montré, au chapitre 4, l’intérêt du théorème de Bernoulli pour calculer la
vitesse et la pression en tout point d’une ligne de courant d’un fluide parfait en écoulement incompressible. Ainsi, considérons par exemple le circuit hydraulique représenté
sur la Figure 9.1. Le fluide est considéré comme parfait et l’écoulement incompressible et
permanent. On suppose qu’une pompe est placée sur ce circuit afin d’assurer la mise en
circulation du fluide. Nous pouvons écrire que la variation d’énergie entre les points 1 et
2 de la ligne de courant est :
u
p g z
u
p g z
H p
2
1
2
2
2
2
+ +





 =
+ +





 −


(9.1)
Dans cette relation H p désigne l’énergie, exprimée en hauteur de fluide, apportée par
la pompe au fluide.
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