Exercices
205
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
(8.1) On peut calculer le nombre de Reynolds basé sur la longueur L par :
Re
DV
=
=
×






×
=
×
−

85
145
10
3 600
1 46 10
2 34 10
3
5
8
 
   
,
,
> > ×
5 10 5
 
L’écoulement est donc turbulent. Comme le nombre de Reynolds est très grand, on
peut appliquer la formule donnée dans l’énoncé pour trouver le coefficient de traînée :
C
Re
D =
( )
0 455
2 58
,
log
,
On trouve C D  0 0018
,
et donc :
T
f V
bL
f =
(
) =
×
×
×





 ×
 2
3 2
2
0 0018 1 2
1
2
145 10
3 600
7
,
,
,6 6 85 1131 8
×
=
,  N 
D’où la puissance pour vaincre cette traînée :
P T V
f
=
× =
×
×
=
1131 8
145 10
3 600
45 6
3
,
,  kW
(8.2) On sait que τ
μ
turb
t
x
u
y
=
∂
∂
où μ
ρ
t
x
l
u
y
=
∂
∂
2
Et donc τ
ρ
turb
x
l
u
y
=
∂
∂
2
2
. En substituant la suggestion de von Karman, on obtient :
τ
ρχ
turb
x
x
x
u
y
u
y
u
y
=


















2
2
2
2
2
2
d
d
d
d
d
d
= =












ρχ 2
4
2
2
2
d
d
d
d
u
y
u
y
x
x
Donc :
d
d
d
d
u
y
u
y
x
turb
x





 =






4
2
2
2
2
1
τ
ρ χ
En supposant que 

turb
p
 et en considérant U
p
τ
τ ρ

, on obtient alors :
d
d
d
d
u
y
U
u
y
x
x





 =






4
2
2
2
2
2
τ
χ
Solutions
9782100549337-Livre.indb 205
31/07/11 13:04