7.1•Introduction
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
• La force d’inertie :
F
a
m
l
U
l
l U
i
∝
∝
=
3
2
2 2
(7.2)
• La force visqueuse :
F
S
du
dy
l
U
l
U l
v
∝
∝
=
μ
μ
μ
2
(7.3)
• La force de pression :
F
P l
p
∝ Δ 2
(7.4)
• La force de gravité :
F
m g
l g
g
3
(7.5)
• La force capillaire (ou tension de surface) :
F
l
c
(7.6)
• La force élastique (ou de compressibilité) : pour une compression donnée, il y a une
augmentation de la pression (donc une diminution de volume) qui est proportionnelle
au module d’élasticité E (ΔP E
∝ ) et donc :
F
E l
e
2
(7.7)
7.1.4Écoulementsgouvernésparlesforcesvisqueuses,
depressionetd’inertie
On peut écrire que :
Force visqueuse
Force d’inertie
F
F
U l
l
v
i
μ
ρ 2 2 2
1
U
U l Re
ν
(7.8)
avec Re le nombre de Reynolds.
Force de pression
Force d’inertie
=
=
F
F
P l
P
i
Δ 2 2
2 2
2
l U
P
U
Eu
=
=
Δ
(7.9)
avec Eu le nombre d’Euler.
Les nombres Re et Eu représentent le critère de similitude dynamique pour les écoulements affectés seulement par les forces visqueuses, de pression et d’inertie.
Le nombre de Reynolds est le nombre le plus connu en mécanique des fluides. Le
nom est en l’honneur d’Osborne Reynolds (1842-1912), un ingénieur britannique qui le
premier démontra que cette combinaison de variables peut être utilisée comme un critère afin de distinguer un écoulement laminaire d’un écoulement turbulent. Le nombre
de Reynolds mesure le rapport des effets d’inertie sur les effets visqueux. Lorsque ces
deux forces sont importantes dans un écoulement donné alors le nombre de Reynolds
9782100549337-Livre.indb 173
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• La force d’inertie :
F
a
m
l
U
l
l U
i
∝
∝
=
3
2
2 2
(7.2)
• La force visqueuse :
F
S
du
dy
l
U
l
U l
v
∝
∝
=
μ
μ
μ
2
(7.3)
• La force de pression :
F
P l
p
∝ Δ 2
(7.4)
• La force de gravité :
F
m g
l g
g
3
(7.5)
• La force capillaire (ou tension de surface) :
F
l
c
(7.6)
• La force élastique (ou de compressibilité) : pour une compression donnée, il y a une
augmentation de la pression (donc une diminution de volume) qui est proportionnelle
au module d’élasticité E (ΔP E
∝ ) et donc :
F
E l
e
2
(7.7)
7.1.4Écoulementsgouvernésparlesforcesvisqueuses,
depressionetd’inertie
On peut écrire que :
Force visqueuse
Force d’inertie
F
F
U l
l
v
i
μ
ρ 2 2 2
1
U
U l Re
ν
(7.8)
avec Re le nombre de Reynolds.
Force de pression
Force d’inertie
=
=
F
F
P l
P
i
Δ 2 2
2 2
2
l U
P
U
Eu
=
=
Δ
(7.9)
avec Eu le nombre d’Euler.
Les nombres Re et Eu représentent le critère de similitude dynamique pour les écoulements affectés seulement par les forces visqueuses, de pression et d’inertie.
Le nombre de Reynolds est le nombre le plus connu en mécanique des fluides. Le
nom est en l’honneur d’Osborne Reynolds (1842-1912), un ingénieur britannique qui le
premier démontra que cette combinaison de variables peut être utilisée comme un critère afin de distinguer un écoulement laminaire d’un écoulement turbulent. Le nombre
de Reynolds mesure le rapport des effets d’inertie sur les effets visqueux. Lorsque ces
deux forces sont importantes dans un écoulement donné alors le nombre de Reynolds
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