Chapitre7•Analysedimensionnelleetprincipedesimilitude
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2. Est-il possible de réduire le nombre important d’expériences avec les mêmes objectifs ?
La réponse à ces deux questions est le principe de similitude décrit par le tableau
ci-dessous :
Tableau7.1–Principedesimilitude.
Similitude complète
Similitude
dynamique
Similitude
cinématique
Similitude
géométrique
dimensions
forces
mouvement
7.1.1Similitudegéométrique
Si l 1 et l 2 sont deux dimensions caractéristiques d’un objet quelconque, la similitude
géométrique implique que :
l
l
l
l
l
m
p
m
p
r
1
1
2
2


(7.1)
où les indices m, p et r correspondent aux modèles, prototype et rapport respectivement
(l r est un nombre sans dimension).
Remarque
La similitude géométrique ne peut exister jusqu’au moindre détail : j/R (jeux relatifs),
e/R (rugosités relatives, où e est la rugosité absolue et R est le rayon d’une partie de la
machine), sont plus importants sur les petites machines que sur les grosses.
7.1.2Similitudecinématique
Elle fait intervenir le mouvement, donc la vitesse (longueur/temps). Si on note l r le rapport d’échelles et t r le rapport des temps correspondants, on obtient alors la vitesse  l t
r
r
/
et l’accélération  l t
r
r
/ 2 .
Dans la mesure où les conditions aux limites imperméables représentent aussi des lignes
de courant alors les écoulements cinématiquement similaires ne sont possibles qu’à travers des conditions aux limites géométriquement similaires.
7.1.3Similitudedynamique
Les amplitudes des forces en deux points en similitude sont dans un rapport fixé. On peut
lister les amplitudes de ces forces par :
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