6.4•Loidecomportementd’unmatériauviscoélastique
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On considère maintenant que l’état de contrainte et de déformation s’est stabilisé, c’està-dire que l’on a atteint le régime permanent et que l’on débraye le cylindre intérieur (il
n’y a plus de contraintes appliquées au fluide). On constate alors que le fluide newtonien
s’immobilise immédiatement alors que l’on observe un retour en arrière du fluide viscoélastique (entraînant avec lui le cylindre intérieur dans ce mouvement de recul). Cela veut
donc dire que le liquide tend à retrouver sa configuration initiale non déformée sous la
forme d’un retour élastique : c’est le phénomène de recouvrance de la déformation décrit
par la Figure 6.9.
Si enfin le cylindre intérieur est animé d’un mouvement de rotation périodique, on met
en évidence deux types de comportement du matériau viscoélastique selon la fréquence
de rotation. Pour une fréquence faible le matériau a un comportement visqueux. Dans ce
cas la contrainte et la déformation sont en quadrature. À fréquence élevée, le matériau a
par contre un comportement élastique qui se traduit par le fait que contrainte et déformation sont en phase. La fréquence de transition entre les deux domaines est de l’ordre de
1 , où l est le temps de relaxation que nous avons précédemment étudié.
visqueux
viscoélastique
.
t 0 = me 0
e(t)
t(t)
t
t
e(t) = e 0 t
.
Figure6.9–Phénomènederecouvrementdeladéformation
parunmatériauviscoélastique(
.
e 0 estlavitessededéformationconstante
avantdébrayageducylindreintérieuretcorrespondantàlacontrainte
decisaillementt 0 ).
Ces diverses expériences montrent bien le rôle respectif du comportement visqueux et
du comportement élastique dans ce type de matériau, d’où son appellation de matériau
viscoélastique.
6.4 loi de comPorTemenT d’un maTériau
viscoélasTique
Les matériaux viscoélastiques sont modélisés par des combinaisons de ressorts (élasticité) et d’amortisseurs (viscosité). Les lois de comportement de ces deux milieux étant
rappelées sur la Figure 6.10. La raideur (cellule du haut) modélise le comportement élastique (E est le module d’élasticité), la cellule du bas modélise le comportement visqueux
(on note m m la viscosité du matériau pour la distinguer de m qui lie le déviateur des
contraintes à la vitesse de déformation).
9782100549337-Livre.indb 151
31/07/11 13:01
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
On considère maintenant que l’état de contrainte et de déformation s’est stabilisé, c’està-dire que l’on a atteint le régime permanent et que l’on débraye le cylindre intérieur (il
n’y a plus de contraintes appliquées au fluide). On constate alors que le fluide newtonien
s’immobilise immédiatement alors que l’on observe un retour en arrière du fluide viscoélastique (entraînant avec lui le cylindre intérieur dans ce mouvement de recul). Cela veut
donc dire que le liquide tend à retrouver sa configuration initiale non déformée sous la
forme d’un retour élastique : c’est le phénomène de recouvrance de la déformation décrit
par la Figure 6.9.
Si enfin le cylindre intérieur est animé d’un mouvement de rotation périodique, on met
en évidence deux types de comportement du matériau viscoélastique selon la fréquence
de rotation. Pour une fréquence faible le matériau a un comportement visqueux. Dans ce
cas la contrainte et la déformation sont en quadrature. À fréquence élevée, le matériau a
par contre un comportement élastique qui se traduit par le fait que contrainte et déformation sont en phase. La fréquence de transition entre les deux domaines est de l’ordre de
1 , où l est le temps de relaxation que nous avons précédemment étudié.
visqueux
viscoélastique
.
t 0 = me 0
e(t)
t(t)
t
t
e(t) = e 0 t
.
Figure6.9–Phénomènederecouvrementdeladéformation
parunmatériauviscoélastique(
.
e 0 estlavitessededéformationconstante
avantdébrayageducylindreintérieuretcorrespondantàlacontrainte
decisaillementt 0 ).
Ces diverses expériences montrent bien le rôle respectif du comportement visqueux et
du comportement élastique dans ce type de matériau, d’où son appellation de matériau
viscoélastique.
6.4 loi de comPorTemenT d’un maTériau
viscoélasTique
Les matériaux viscoélastiques sont modélisés par des combinaisons de ressorts (élasticité) et d’amortisseurs (viscosité). Les lois de comportement de ces deux milieux étant
rappelées sur la Figure 6.10. La raideur (cellule du haut) modélise le comportement élastique (E est le module d’élasticité), la cellule du bas modélise le comportement visqueux
(on note m m la viscosité du matériau pour la distinguer de m qui lie le déviateur des
contraintes à la vitesse de déformation).
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