Chapitre6•Rhéologiedesfluides
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Autresloisdecomportementpseudo-plastique
Pour pallier le comportement aberrant de la loi-puissance aux très basses valeurs
du taux de cisaillement, le comportement pseudo-plastique peut être modélisé par
d’autres lois semi-empiriques du type :
Loi de Cross (1965)
μ μ
μ
μ
λ γ
−
−
= + ( )
∞
∞
0
1
1

m
l est le temps caractéristique vu précédemment, m 0 est la viscosité newtonienne à
faible taux de cisaillement et μ  est la viscosité newtonienne à fort taux de cisaillement. Une représentation de cette loi est donnée sur la Figure (6.3).
Loi de Carreau (1972)
μ μ
μ
μ
λ γ
−
−
= + ( )
(
)
∞
∞
−
0
2
1
2
1

m
Les paramètres de cette loi ont la même signification que pour la loi de Cross.
Comme pour la loi d’Ostwald, ces deux modèles ne s’appliquent qu’à des écoulements simplement cisaillés, donc des écoulements unidirectionnels.
comportement
plastique
comportement
visqueux
0
m
m
m
m
m
g
Figure6.3–Variationdelaviscositéenfonctiondutauxdecisaillement
pourunmatériauencomportementpseudo-plastiqueàpartirdelaloi
deCross(
.
g 0 désigneletauxdecisaillementlimiteentrecomportement
plastiqueetcomportementvisqueux).
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