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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
3.Nous pouvons exprimer les composantes R x et R y en fonction de la circulation du vecteur vitesse le long de ABCD :
Γ =
=
+
+
∫
∫
∫
u l
U l
u l
U
ABCD
AB
BC
.
.
.
d
d
d
1
2
.
.
d
d
l
u l
CD
DA
∫
∫
+
La circulation sur BC est la même que sur AD et c’est donc l’opposé de la circulation sur
DA. Il reste donc :
Γ = −
+
=
−
(
)
u AB u CD
u
u a
y
y
y
y
1
2
2
1
Les relations (4.62) et (4.61) deviennent alors :
R
u
u
x
y
y
=
+
(
)

2
2
1 Γ
Et :
R
u
y
x
= − 1 Γ
Remarque : si on considère le vecteur U
U U
u
u u
u
u
x
y
x
y
y
=
+
(
) =
=
=
+
(
)
(
)
1
2
1
1
2
2
2
on voit que :
R U
u
u
u
u
u
u
y
y
x
y
y
x
⋅ =
+
(
) −
+
(
) =


2
2
0
2
1
1
2
1
1
Γ
Γ
Donc la résultante est perpendiculaire au vecteur U 
. On voit d’autre part que les composantes de la résultante s’expriment à partir des composantes de U 
 :
R
u
x
y
=  Γ
R
u
y
x
= − Γ
On en déduit donc que le module de la résultante s’exprime à partir du module de U 
 :
R
U
=
∞
 Γ
Remarque : rappelons que c’est le module par unité de largeur du profil d’aile.
(4.8)
U s
V
p e
p s
n
y
x
p i
A e
A i
A s
Figure4.17
9782100549337-Livre.indb 113
31/07/11 13:00