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1.Déterminer un volume de contrôle judicieux en regard de la configuration de
l’écoulement.
2.En utilisant le bilan de quantité de mouvement, le bilan de masse et la relation de Bernoulli, exprimer la force résultante exercée par le fluide sur le solide.
3.Exprimer cette résultante en fonction de la circulation G du fluide le long du volume
de contrôle et de U  .
(4.8)Propulsion
On considère un propulseur qui éjecte des gaz au travers de la surface A s à la vitesse U s ,
relativement au propulseur, et la pression sur A s est notée p s . On notera que cette pression
est différente de la pression atmosphérique alors que le gaz se retrouve à l’air ambiant en
sortie du propulseur.
Calculer les forces de poussée et de traînée exercées sur le propulseur.
U s
p e
p s
y
x
A s
Figure4.14
(4.1) On se place dans le référentiel du sous-marin et l’eau s’écoule autour de lui. Considérons la ligne de courant MA. Le point A est un point d’arrêt où la ligne de courant
va se diviser pour suivre le profil du sous-marin. Donc la vitesse au point A est nulle.
Comme, d’autre part, les points A et M sont à la même altitude, l’écriture de la relation
de Bernoulli entre les points A et M conduit à :
P
U
P
M
M
A
+
=
1
2
2

La pression au point M est obtenue par application de la relation de l’hydrostatique :
P
P
g z
M
M
=
+
0

En combinant les deux équations précédentes, on obtient finalement :
P
P
g z
U
A
M
M
=
+
+
0
2
1
2


L’application numérique donne : P A  3 1
, bar.
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31/07/11 13:00