Chapitre4•Dynamiquedesfuidesparfaits
104
(4.6)Actiond’unjetsuruneplaqueinclinée
U
jet ((uide 2)
plaque solide
liaison pivot
O
appui
1
d
a
a
G
x
y
Figure4.12
Un jet d'eau de section rectangulaire (hauteur d) vient frapper une plaque carrée de côté
a faisant un angle a avec la direction du jet. La vitesse du jet est notée U
et le jet vient
frapper la plaque en son centre de gravité G.
À sa base la plaque est fixée par une liaison pivot parfaite lui permettant donc d’effectuer
un mouvement de rotation autour de l’axe perpendiculaire au plan.
1.Donner l’expression de la résultante R des efforts appliqués par le fluide sur la plaque.
2.Déterminer le point d’application P de cette résultante (on admettra que les épaisseurs
de films d’eau sont très petites devant le côté de la plaque).
3.Quelle est l’expression de la force F que l’on doit appliquer perpendiculairement à
l'extrémité de la plaque pour la maintenir en équilibre ?
Hypothèses : l’écoulement du fluide est incompressible ; le fluide se comporte comme un
fluide parfait ; on néglige le poids du fluide devant les efforts de pression. La vitesse et la
pression sont supposées uniformes sur les sections d’écoulement.
(4.7)Écoulementautourd’unprofild’aile
U
a
Figure4.13
On considère un écoulement incompressible de fluide parfait à la vitesse U
. Le fluide
s’écoule autour d’un profil d’aile. L’écoulement fait un angle a par rapport à l’axe horizontal.
9782100549337-Livre.indb 104
31/07/11 13:00
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(4.6)Actiond’unjetsuruneplaqueinclinée
U
jet ((uide 2)
plaque solide
liaison pivot
O
appui
1
d
a
a
G
x
y
Figure4.12
Un jet d'eau de section rectangulaire (hauteur d) vient frapper une plaque carrée de côté
a faisant un angle a avec la direction du jet. La vitesse du jet est notée U
et le jet vient
frapper la plaque en son centre de gravité G.
À sa base la plaque est fixée par une liaison pivot parfaite lui permettant donc d’effectuer
un mouvement de rotation autour de l’axe perpendiculaire au plan.
1.Donner l’expression de la résultante R des efforts appliqués par le fluide sur la plaque.
2.Déterminer le point d’application P de cette résultante (on admettra que les épaisseurs
de films d’eau sont très petites devant le côté de la plaque).
3.Quelle est l’expression de la force F que l’on doit appliquer perpendiculairement à
l'extrémité de la plaque pour la maintenir en équilibre ?
Hypothèses : l’écoulement du fluide est incompressible ; le fluide se comporte comme un
fluide parfait ; on néglige le poids du fluide devant les efforts de pression. La vitesse et la
pression sont supposées uniformes sur les sections d’écoulement.
(4.7)Écoulementautourd’unprofild’aile
U
a
Figure4.13
On considère un écoulement incompressible de fluide parfait à la vitesse U
. Le fluide
s’écoule autour d’un profil d’aile. L’écoulement fait un angle a par rapport à l’axe horizontal.
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