8
Reflection and Transmission of Electromagnetic Waves
in Dielectric Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.1
Electromagnetic Fields at an Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.2
Basic Concepts Underlying Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
8.3
Transverse Electric (TE) Waves and Transverse
Magnetic (TM) Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
8.4
Energy Transport by Electromagnetic Waves . . . . . . . . . . . . . . 308
8.5
Brewster Angles and Critical Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
8.6
Total Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.7
Waveguide Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
8.7.1
TE and TM Waves in a Waveguide . . . . . . . . . . . . . . . 320
8.7.2
Total Internal Reflection and Evanescent Waves . . . . . . 327
8.8
Stationary Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
9
Light Quanta: Radiation and Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
9.1
Blackbody Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
9.2
Planck’s Law of Radiation and Mode Density of
Electromagnetic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
9.3
Two-Level Atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
9.4
Dipole Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
9.5
Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
9.5.1
Brief Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
9.5.2
Organic Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
9.6
Mechanical System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
10 Introductory Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
10.1 Second-Order Linear Differential Equations (SOLDEs) . . . . . . . 379
10.2 First-Order Linear Differential Equations (FOLDEs) . . . . . . . . . 384
10.3 Second-Order Differential Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
10.4 Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
10.5 Construction of Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
10.6 Initial Value Problems (IVPs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
10.6.1 General Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
10.6.2 Green’s Functions for IVPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
10.6.3 Estimation of Surface Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
10.6.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
10.7 Eigenvalue Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
Part III Linear Vector Spaces
11 Vectors and Their Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
11.1 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
11.2 Linear Transformations of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
11.3 Inverse Matrices and Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
Contents
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Reflection and Transmission of Electromagnetic Waves
in Dielectric Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
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Electromagnetic Fields at an Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.2
Basic Concepts Underlying Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
8.3
Transverse Electric (TE) Waves and Transverse
Magnetic (TM) Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
8.4
Energy Transport by Electromagnetic Waves . . . . . . . . . . . . . . 308
8.5
Brewster Angles and Critical Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
8.6
Total Reflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.7
Waveguide Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
8.7.1
TE and TM Waves in a Waveguide . . . . . . . . . . . . . . . 320
8.7.2
Total Internal Reflection and Evanescent Waves . . . . . . 327
8.8
Stationary Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
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Light Quanta: Radiation and Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
9.1
Blackbody Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
9.2
Planck’s Law of Radiation and Mode Density of
Electromagnetic Waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
9.3
Two-Level Atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
9.4
Dipole Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
9.5
Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
9.5.1
Brief Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
9.5.2
Organic Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
9.6
Mechanical System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
10 Introductory Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
10.1 Second-Order Linear Differential Equations (SOLDEs) . . . . . . . 379
10.2 First-Order Linear Differential Equations (FOLDEs) . . . . . . . . . 384
10.3 Second-Order Differential Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
10.4 Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
10.5 Construction of Green’s Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
10.6 Initial Value Problems (IVPs) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
10.6.1 General Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
10.6.2 Green’s Functions for IVPs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
10.6.3 Estimation of Surface Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
10.6.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
10.7 Eigenvalue Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
Part III Linear Vector Spaces
11 Vectors and Their Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
11.1 Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
11.2 Linear Transformations of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
11.3 Inverse Matrices and Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
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