Chimie des solides
49
Parametres utilises pour appliquer la
technique du recouvrement angulaire.
Numerotation des 6 ligands L entourant
le cation.
FlG. 1.32 - Position des ligands et definition des parametres (pet 9 pour appliquer la methode du recouvrement angulaire a la determination de la contribution de chacun des ligands aux liaisons
la figure 1.32. La geometrie du systeme permet d'obtenir, en coordonnees
polaires, les integrates de recouvrement en fonction de la position du ligand.
On peut alors calculer la valeur de A
2 pour chaque orbitale a partir des contributions de chaque ligand. Dans le cas de 1'octaedre, les ligands sont en
positions repertoriees 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sur la figure 1.32. Considerons, par
exemple, la contribution de chaque ligand a 1'energie de 1'orbitale d z 2 ;
sachant que 1'expression de A est 1/2 (3 cos
2
0 - 1), on obtient:
L'energie de d z 2 est la somme des contributions de chacun des ligands :
Les valeurs de A
2
, pour les orbitales d, sont reunies dans le tableau
1.16, en precisant les contributions de chaque ligand aux liaisons de type
a et de type n :
On obtient alors :
Dans le cas des orbitales n, on a egalement une integrate de recouvrement Sjj. Les energies s'obtiennent en fonction de 1'energie e n , definie
par:e^ = j3S^
2
.
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Parametres utilises pour appliquer la
technique du recouvrement angulaire.
Numerotation des 6 ligands L entourant
le cation.
FlG. 1.32 - Position des ligands et definition des parametres (pet 9 pour appliquer la methode du recouvrement angulaire a la determination de la contribution de chacun des ligands aux liaisons
la figure 1.32. La geometrie du systeme permet d'obtenir, en coordonnees
polaires, les integrates de recouvrement en fonction de la position du ligand.
On peut alors calculer la valeur de A
2 pour chaque orbitale a partir des contributions de chaque ligand. Dans le cas de 1'octaedre, les ligands sont en
positions repertoriees 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sur la figure 1.32. Considerons, par
exemple, la contribution de chaque ligand a 1'energie de 1'orbitale d z 2 ;
sachant que 1'expression de A est 1/2 (3 cos
2
0 - 1), on obtient:
L'energie de d z 2 est la somme des contributions de chacun des ligands :
Les valeurs de A
2
, pour les orbitales d, sont reunies dans le tableau
1.16, en precisant les contributions de chaque ligand aux liaisons de type
a et de type n :
On obtient alors :
Dans le cas des orbitales n, on a egalement une integrate de recouvrement Sjj. Les energies s'obtiennent en fonction de 1'energie e n , definie
par:e^ = j3S^
2
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