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Chapitre 6 : Defauts ponctuels dans les solides stoechiometriques
Cette courbe est portee sur la figure 6.7. On peut y distinguer deux
domaines :
- pour les valeurs de n / N c < 0,1, le coefficient d'activite est constant
et egal a 1. Cela signifie que les electrons sont en « solution
suffisamment diluee » pour que Ton puisse utiliser les relations
6.12, 6.13 et 6.19. On dit que le systeme est mm degenere et obeit
a la statistique de Boltzmann ;
- pour les valeurs superieures, le systeme devient degenere ; il obeit
a la statistique de Fermi-Dirac et il devient beaucoup plus difficile a decrire.
Exercices
Exercice 6.1
Considerons un cristal elementaire, c'est-a-dire constitue d'une seule
espece d'atomes A. Ecrire les reactions de formation des lacunes et des
interstitiels. On prendra en compte le fait qu'il y a a sites interstitiels
par site normal du reseau.
Exercice 6.2
Ecrire les equations de formation des defauts de Schottky et de
Frenkel dans ZrO 2 et A1 2 O 3 . Ecrire les conditions d'electroneutralite et en
deduire les constantes d'equilibre correspondantes.
Exercice 6.3
L'enthalpie de formation des lacunes intrinseques dans le dioxyde de
zirconium est estimee a 2,7 eV. Calculer la constante de Schottky KS pour
1'equilibre relatif a ces defauts a 1 000, 1 200 et 1 400 K, en negligeant le
terme entropique. En deduire la concentration en lacunes a ces temperatures. Donnee : volume molaire de ZrO 2 = 22,4 cm
3
.moH.
Exercice 6.4
L'energie de gap E g du dioxyde de zirconium est egale a 5,6 eV. La
densite d'etats effective (exprimee en cm"
3
) pour ZrO 2 a pour expression
N c - N v = 4,8 10
21 T
3/2 avec T en Kelvins.
1°) Donner 1'expression des concentrations des electrons et des
trous (en cm"
3
) en fonction de la temperature. En deduire la
valeur de la constante d'ionisation intrinseque Kj a 1 000, 1 200
et 1 400 K.
Chapitre 6 : Defauts ponctuels dans les solides stoechiometriques
Cette courbe est portee sur la figure 6.7. On peut y distinguer deux
domaines :
- pour les valeurs de n / N c < 0,1, le coefficient d'activite est constant
et egal a 1. Cela signifie que les electrons sont en « solution
suffisamment diluee » pour que Ton puisse utiliser les relations
6.12, 6.13 et 6.19. On dit que le systeme est mm degenere et obeit
a la statistique de Boltzmann ;
- pour les valeurs superieures, le systeme devient degenere ; il obeit
a la statistique de Fermi-Dirac et il devient beaucoup plus difficile a decrire.
Exercices
Exercice 6.1
Considerons un cristal elementaire, c'est-a-dire constitue d'une seule
espece d'atomes A. Ecrire les reactions de formation des lacunes et des
interstitiels. On prendra en compte le fait qu'il y a a sites interstitiels
par site normal du reseau.
Exercice 6.2
Ecrire les equations de formation des defauts de Schottky et de
Frenkel dans ZrO 2 et A1 2 O 3 . Ecrire les conditions d'electroneutralite et en
deduire les constantes d'equilibre correspondantes.
Exercice 6.3
L'enthalpie de formation des lacunes intrinseques dans le dioxyde de
zirconium est estimee a 2,7 eV. Calculer la constante de Schottky KS pour
1'equilibre relatif a ces defauts a 1 000, 1 200 et 1 400 K, en negligeant le
terme entropique. En deduire la concentration en lacunes a ces temperatures. Donnee : volume molaire de ZrO 2 = 22,4 cm
3
.moH.
Exercice 6.4
L'energie de gap E g du dioxyde de zirconium est egale a 5,6 eV. La
densite d'etats effective (exprimee en cm"
3
) pour ZrO 2 a pour expression
N c - N v = 4,8 10
21 T
3/2 avec T en Kelvins.
1°) Donner 1'expression des concentrations des electrons et des
trous (en cm"
3
) en fonction de la temperature. En deduire la
valeur de la constante d'ionisation intrinseque Kj a 1 000, 1 200
et 1 400 K.