Chimie des solides
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2 Grandeurs thermodynamiques liees aux solutions
a) Fonctions homogenes. Identite d'Euler
On appelle fonction homogene de degre p toute fonction telle que :
En posant A= 1, on obtient 1'identite d'Euler :
Les variables extensives et intensives definies precedemment peuvent alors etre explicitees en tant que fonctions homogenes. Considerons
un systeme constitue par n x moles d'une espece chimique 1, n 2 moles
d'une espece 2, etc.
Une grandeur Z est dite extensive si elle s'exprime par une fonction
homogene de degre 1 des nj Pratiquement, ce sont le volume V, la masse
m, le nombre de moles n. Ce sont done des variables qui decrivent le systeme dans sa totalite et possedent un caractere additif. Du point de
vue thermodynamique, c'est le cas des fonctions energie interne U,
enthalpie (H = U + PV), energie libre de Helmholtz (U - TS) et enthalpie
libre de Gibbs (G = H - TS) ainsi que de 1'entropie S.
La grandeur Z est dite intensive lorsqu'elle s'exprime par une fonction de
degre zero des n b c'est-a-dire qu'elle est independante des n^ Les variables
intensives sont la temperature T, la pression totale P et les pressions partielles Pi, la masse volumique p, la fraction molaire x t ainsi que les grandeurs
molaires que nous aliens definir. Ces grandeurs intensives representent une
propriete locale du systeme et permettent de caracteriser les etats d'equilibre d'un systeme sans se preoccuper de sa taille. Lorsque les variables intensives ne sont pas uniformes et constantes au sein d'un systeme, et qu'il y
apparait des gradients de temperature, de pression ou de composition, le
systeme n'est pas a 1'equilibre et doit evoluer de maniere a annuler ces gradients. Le systeme a atteint alors un etat d'equilibre thermodynamique.
b) Grandeurs molaires totales et partielles.
Potentiel chimique
Soit Z une variable extensive (V, G, H, S...) ; considerons un systeme
constitue de 2 sous-systemes a et ft. Par definition, la grandeur totale est
Z t = Z(a) + Z(j8). Formons une solution solide de 2 constituants 1 et 2 en
Si la fonction f est continue et derivable, 1'une de ses proprietes est :
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2 Grandeurs thermodynamiques liees aux solutions
a) Fonctions homogenes. Identite d'Euler
On appelle fonction homogene de degre p toute fonction telle que :
En posant A= 1, on obtient 1'identite d'Euler :
Les variables extensives et intensives definies precedemment peuvent alors etre explicitees en tant que fonctions homogenes. Considerons
un systeme constitue par n x moles d'une espece chimique 1, n 2 moles
d'une espece 2, etc.
Une grandeur Z est dite extensive si elle s'exprime par une fonction
homogene de degre 1 des nj Pratiquement, ce sont le volume V, la masse
m, le nombre de moles n. Ce sont done des variables qui decrivent le systeme dans sa totalite et possedent un caractere additif. Du point de
vue thermodynamique, c'est le cas des fonctions energie interne U,
enthalpie (H = U + PV), energie libre de Helmholtz (U - TS) et enthalpie
libre de Gibbs (G = H - TS) ainsi que de 1'entropie S.
La grandeur Z est dite intensive lorsqu'elle s'exprime par une fonction de
degre zero des n b c'est-a-dire qu'elle est independante des n^ Les variables
intensives sont la temperature T, la pression totale P et les pressions partielles Pi, la masse volumique p, la fraction molaire x t ainsi que les grandeurs
molaires que nous aliens definir. Ces grandeurs intensives representent une
propriete locale du systeme et permettent de caracteriser les etats d'equilibre d'un systeme sans se preoccuper de sa taille. Lorsque les variables intensives ne sont pas uniformes et constantes au sein d'un systeme, et qu'il y
apparait des gradients de temperature, de pression ou de composition, le
systeme n'est pas a 1'equilibre et doit evoluer de maniere a annuler ces gradients. Le systeme a atteint alors un etat d'equilibre thermodynamique.
b) Grandeurs molaires totales et partielles.
Potentiel chimique
Soit Z une variable extensive (V, G, H, S...) ; considerons un systeme
constitue de 2 sous-systemes a et ft. Par definition, la grandeur totale est
Z t = Z(a) + Z(j8). Formons une solution solide de 2 constituants 1 et 2 en
Si la fonction f est continue et derivable, 1'une de ses proprietes est :