Chimie des solides
127
tion periodique P m obtenue en multipliant deux fonctions periodiques : P!
qui pourrait etre le potentiel periodique du reseau (cf. figure 3.7) et P 2
qui pourrait etre la fonction d'onde electronique.
La consequence de cette interaction: « Electron Bbre + potentiel de
reseau - electron presque Mbre » est la suivante: la eourbe repr6sentant
Fenergie des electrons, qui 6tait une parabole continue, devient une
eourbe discontinue.
a) Modele monodimensionnel (ID). Zone de Brillouin Pour expliquer la
discontinuity dans la eourbe representant 1'energie de 1'electron presque
libre, il faut realiser qu'au fur et a mesure que 1'energie des electrons
augmente, leur vecteur d'onde k augmente aussi. II arrive un moment
ou la longueur d'onde associee A = 2;r/k devient suffisamment petite
pour que 1'electron soit reflechi. En effet, les ondes electroniques
peuvent etre diffractees ou reflechies lorsque la condition de Bragg est
satisfaite :
Considerons, sur la figure 3.9, une rangee de cations distants de a.
Dans ce cas particulier, la condition de Bragg est verifiee pour des electrons se propageant suivant cette rangee atomique, c'est-a-dire pour
6 = n/2 d'ou :
Par consequent, lorsque k = n(;r/a), les electrons sont reflechis pour
n = ±l, ±2, ±3, ±4... Les electrons ne se propageant plus, il apparait
FlG. 3.9 - Un electron, dont la trajectoire fait un angle 6 avec la direction
perpendiculaire a la chaine lineaire, est diffracte suivant les conditions de Bragg :
ici 6=71/2.
127
tion periodique P m obtenue en multipliant deux fonctions periodiques : P!
qui pourrait etre le potentiel periodique du reseau (cf. figure 3.7) et P 2
qui pourrait etre la fonction d'onde electronique.
La consequence de cette interaction: « Electron Bbre + potentiel de
reseau - electron presque Mbre » est la suivante: la eourbe repr6sentant
Fenergie des electrons, qui 6tait une parabole continue, devient une
eourbe discontinue.
a) Modele monodimensionnel (ID). Zone de Brillouin Pour expliquer la
discontinuity dans la eourbe representant 1'energie de 1'electron presque
libre, il faut realiser qu'au fur et a mesure que 1'energie des electrons
augmente, leur vecteur d'onde k augmente aussi. II arrive un moment
ou la longueur d'onde associee A = 2;r/k devient suffisamment petite
pour que 1'electron soit reflechi. En effet, les ondes electroniques
peuvent etre diffractees ou reflechies lorsque la condition de Bragg est
satisfaite :
Considerons, sur la figure 3.9, une rangee de cations distants de a.
Dans ce cas particulier, la condition de Bragg est verifiee pour des electrons se propageant suivant cette rangee atomique, c'est-a-dire pour
6 = n/2 d'ou :
Par consequent, lorsque k = n(;r/a), les electrons sont reflechis pour
n = ±l, ±2, ±3, ±4... Les electrons ne se propageant plus, il apparait
FlG. 3.9 - Un electron, dont la trajectoire fait un angle 6 avec la direction
perpendiculaire a la chaine lineaire, est diffracte suivant les conditions de Bragg :
ici 6=71/2.