Chimie des solides
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FlG. 3.6 - Dans le modele de 1'electron libre, les etats de meme energie se repartissent sur des spheres concentriques de rayon k
2
.
(cf. figure 3.6). Les fonctions d'ondes associees ont pour expression
generale :
ou k est un vecteur defini comme precedemment et lie au reseau
reciproque, tandis que r est un vecteur lie aux coordonnees des atonies
dans le reseau direct. Elles representent des ondes progressives planes.
L'energie est toujours une parabole en fonction de k. Cette approche ne
permet pas, neanmoins, d'expliquer la difference entre metaux, semiconducteurs et isolants.
2°) Modele de 1'electron presque libre
Pour comprendre la difference entre metaux, semi-conducteurs et
isolants, il faut tenir compte du fait que, lorsque 1'electron passe au voisinage d'un cation, il subit une attraction de la part de cette charge positive.
Cette analyse a ete effectuee par Felix Bloch qui en a tire les conclusions
suivantes :
- 1'energie potentielle electrostatique U(r) a la periodicite du reseau
cristallin. On a represente, sur la figure 3.7, un potentiel electrostatique monodimensionnel, possedant cette periodicite ;