Chimie des solides
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FlG. 3.4 - Cercles d'egales energies dans un reseau 2D. Chaque noeud du reseau
est 1'extremite d'un vecteur k, de composantes k x et k y , issu de 1'origine (arbitraire). On a represente les 4 cercles correspondant aux energies les plus basses
pour k
2 =1,2,4 et 5.
Les differents etats sont represented par des vecteurs issus de 1'origine
et aboutissant aux noeuds du reseau, situes sur des cercles isoenergetiques
(cf. figure 3.4). On constate que la degenerescence, qui etait de deux dans
le cas ID, puisque n x = ±l, ±2, ±3, etc., devient ici multiple. Au fur et a
mesure que 1'energie augmente, le nombre d'etats augmente aussi, si bien
que la densite d'etats augmente avec 1'energie, contrairement a ce qui se
passe dans un systeme ID.
c) Modele tridimensionnel (3D) Considerons enfin un cube d'arete L,
qui peut etre assimile a une boite de potentiel tridimensionnelle, avec
des barrieres de potentiel constitutes par les faces du cube. Comme
dans les systemes ID et 2D, le potentiel est nul a 1'interieur de la boite
et infini a 1'exterieur. Les fonctions d'onde, solutions de 1'equation de