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Chapitre 2 : Structures cristallines. Energie reticulaire
Remarquons deja que la valeur de A M d'une structure divisee par le
nombre d'atomes, ou plus exactement d'ions, de la formule, est approximativement une constante.
b) Energie de repulsion En fait, chaque ion est constitue d'un noyau
central entbure d'un nuage electronique. Lorsque les noyaux se rapprochent suffisamment, les nuages electroniques s'interpenetrent et
se repoussent, si bien qu'il s'etablit un equilibre entre 1'attraction
electrostatique des ions de charges opposees et la repulsion des
nuages electroniques. II est plus difficile d'estimer 1'energie E r de
repulsion entre nuages electroniques. Cette energie croit tres vite au
voisinage du noyau et deux expressions ont ete proposees pour la
representer :
- expression de Born-Lande :
ou B est une constante et n un exposant dont la valeur est ajustee sur
celle attribute au gaz rare appartenant a la periode de 1'element considere. Les valeurs de n sont les suivantes :
n = 5
He
n = 7
Ne
n = 9
Ar
n=10
Kr
n=12
Xe
L'energie totale est done la somme de ces deux termes :
Ces energies, ainsi que leur resultante, sont reportees sur la figure 2.32.
On constate que 1'energie resultante passe par un minimum pour r = r 0 , ce
qui correspond a un etat d'equilibre. Ceci permet d'obtenir la valeur de B,
en posant —^- = 0. On obtient alors 1'expression de 1'energie reticulaire de
Born-Lande :