Chimie des solides
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3) attraction par les 8 troisiemes voisins distants de rV3 :
4) repulsion de la part des 6 quatriemes voisins distants de 2r :
L'energie d'interaction coulombienne entre ce cation et tous les
autres ions est alors la somme des differentes contributions attractives
et repulsives :
Si 1'on considere maintenant une mole de NaCl, Finteraction devient:
ou N est le nombre d'Avogadro.
Le terme entre crochets forme une limite lentement convergente. C'est un
terme constant, pour une structure donnee, appele constante de
Madelung A M , et caracteristique du reseau cristallin auquel appartient
le solide. Cette constante a ete calculee pour differentes structures. Les
differentes valeurs sont reportees dans le tableau 2.5, ainsi que les
valeurs du rapport A M /n, ou n est le nombre d'atomes dans la formule
chimique du compose.
TAB. 2.5 - Valeurs des constantes de Madelung des principales structures.
structure
CsCl
NaCl
ZnS
(blende/
wurtzite)
fluorine CaF 2
rutile TiO 2
corindon A1 2 O 3
coordination
8 8
6 6
4 4
8 4
6 3
6 4
AM
1,763
1,748
1,638/1,641
2,519
2,408
4,172
A M /n
0,88
0,87
0,82
0,84
0,80
0,83