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CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
En égalant les deux expressions de dY et en simplifiant, nous obtenons :
∂Y
∂ T
p, n i
dT +
∂Y
∂ p
T, n i
dp =
i = N
∑
i = 1
n i .dY i
ce qui constitue la relation de GIBBS-DUHEM.
À température fixée (dT = 0) et à pression fixée (dp = 0), la relation de GIBBSDUHEM se simplifie en :
i = N
∑
i = 1
n i .dY i = 0.
Il est possible d’écrire cette relation en termes de variables intensives en divisant la
relation par la quantité de matière totale n constituant la phase :
n =
i = N
∑
i = 1
n i
et
x i =
n i
n
i = N
∑
i = 1
x i .dY i = 0.
L’intérêt de cette relation est que toute information sur le comportement de la grandeur Y 1 dans un système à deux constituants permet d’avoir des informations sur la
grandeur Y 2
1.5 Exemple du volume molaire partiel
Notons V m,1 et V m,2 les volumes molaires des corps purs liquides (1) et (2).
L’expérience montre que le volume V du mélange de la quantité de matière n 1 de (1)
avec la quantité de matière n 2 de (2) est différent de la somme des volumes des deux
liquides purs pris séparément.
Notons v mix le volume de mélange molaire (grandeur intensive) défini par :
v mix =
V − n 1 V m,1 − n 2 V m,2
n 1 + n 2
.
La figure 4.1 donne les variations du volume de mélange molaire dans deux cas :
les mélanges eau/éthanol et les mélanges n-décane/n-dodécane. Notez l’effet relati-
CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
En égalant les deux expressions de dY et en simplifiant, nous obtenons :
∂Y
∂ T
p, n i
dT +
∂Y
∂ p
T, n i
dp =
i = N
∑
i = 1
n i .dY i
ce qui constitue la relation de GIBBS-DUHEM.
À température fixée (dT = 0) et à pression fixée (dp = 0), la relation de GIBBSDUHEM se simplifie en :
i = N
∑
i = 1
n i .dY i = 0.
Il est possible d’écrire cette relation en termes de variables intensives en divisant la
relation par la quantité de matière totale n constituant la phase :
n =
i = N
∑
i = 1
n i
et
x i =
n i
n
i = N
∑
i = 1
x i .dY i = 0.
L’intérêt de cette relation est que toute information sur le comportement de la grandeur Y 1 dans un système à deux constituants permet d’avoir des informations sur la
grandeur Y 2
1.5 Exemple du volume molaire partiel
Notons V m,1 et V m,2 les volumes molaires des corps purs liquides (1) et (2).
L’expérience montre que le volume V du mélange de la quantité de matière n 1 de (1)
avec la quantité de matière n 2 de (2) est différent de la somme des volumes des deux
liquides purs pris séparément.
Notons v mix le volume de mélange molaire (grandeur intensive) défini par :
v mix =
V − n 1 V m,1 − n 2 V m,2
n 1 + n 2
.
La figure 4.1 donne les variations du volume de mélange molaire dans deux cas :
les mélanges eau/éthanol et les mélanges n-décane/n-dodécane. Notez l’effet relati-