Chapitre 4
Potentiel chimique d’un
constituant d’un mélange
L’objectif de la thermodynamique chimique étant l’étude des systèmes sièges
d’une réaction chimique, il est nécessaire, dans le cas des réactions en phase homogène, d’étudier les propriétés thermodynamiques des mélanges (réactif(s) et
produit(s)). Il est donc indispensable de généraliser la notion de potentiel chimique à des systèmes comportant plusieurs constituants. Le point crucial est de
relier le potentiel chimique d’une espèce chimique appartenant à une phase à la
composition de celle-ci.
1 Grandeurs molaires partielles associées
à un constituant d’un mélange
Dans cette partie nous étudierons des systèmes comportant une seule phase.
1.1 Compléments sur les fonctions de plusieurs variables
a) Fonctions homogènes
Considérons une fonction f (x i ) avec i entier de 1 à N, fonction de N variables réelles.
Définition
La fonction f est dite homogène de degré p des x i , i de 1 à n variables (n N)
si et seulement si :
∀ λ réel, f (λ x i , x j ) = λ
p
. f (x k )
avec i entier de 1à n, j entier de n + 1 à N et k entier de 1 à N.
L’importance et l’intérêt de cette définition sont liés à la notion de grandeur extensive
associée à un système thermodynamique : une grandeur extensive est une fonction
homogène de degré 1 des variables quantité de matière de chaque constituant.
Potentiel chimique d’un
constituant d’un mélange
L’objectif de la thermodynamique chimique étant l’étude des systèmes sièges
d’une réaction chimique, il est nécessaire, dans le cas des réactions en phase homogène, d’étudier les propriétés thermodynamiques des mélanges (réactif(s) et
produit(s)). Il est donc indispensable de généraliser la notion de potentiel chimique à des systèmes comportant plusieurs constituants. Le point crucial est de
relier le potentiel chimique d’une espèce chimique appartenant à une phase à la
composition de celle-ci.
1 Grandeurs molaires partielles associées
à un constituant d’un mélange
Dans cette partie nous étudierons des systèmes comportant une seule phase.
1.1 Compléments sur les fonctions de plusieurs variables
a) Fonctions homogènes
Considérons une fonction f (x i ) avec i entier de 1 à N, fonction de N variables réelles.
Définition
La fonction f est dite homogène de degré p des x i , i de 1 à n variables (n N)
si et seulement si :
∀ λ réel, f (λ x i , x j ) = λ
p
. f (x k )
avec i entier de 1à n, j entier de n + 1 à N et k entier de 1 à N.
L’importance et l’intérêt de cette définition sont liés à la notion de grandeur extensive
associée à un système thermodynamique : une grandeur extensive est une fonction
homogène de degré 1 des variables quantité de matière de chaque constituant.