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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 10
3.a. Chaque cycle possède cinq atomes de carbone asymétriques ; le descripteur stéréochimique du carbone 1 de l’α-D-glucopyranose est (S) ;
O
CH 2 OH
OH
OH
HO
HO
α-D-glucopyranose
1
2
3
4
5
C 1
O b
C 2
O a
H
H
3
2
1
4
C 5
a
b
H
C
1
O a
C 2
O
b H
(S)
le descripteur stéréochimique du carbone 1 du β -D-glucopyranose est donc (R) ; les autres
atomes de carbone asymétriques sont identiques deux à deux dans les deux cycles ; l’α-Dglucopyranose et le β -D-glucopyranose sont donc des diastéréomères.
3.b. La solution de pH constant est une solution tampon. On peut la réaliser en mélangeant
un acide et sa base conjuguée dans des proportions du même ordre de grandeur.
3.c. En mélangeant H 2 PO
−
4 et HPO
2−
4 , on obtient une solution tampon de pH :
pH = pK A + log
[HPO
2−
4 ]
[H 2 PO
−
4 ]
.
Il faut réaliser une solution de manière à introduire 1,6 fois plus de NaH 2 PO 4 que de
Na 2 HPO 4 .
3.d. En notant [α] la concentration en α-D-glucopyranose et [β ] la concentration en β -Dglucopyranose, on a :
d[β ]
dt
= k 1 [α] − k −1 [β ].
Or x = [β ] et c − x = [α], d’où :
dx
dt
= k 1 (c − x) − k −1 x
dx
dt
+ (k 1 + k −1 )x = k 1 c.
Comme x(0) = 0, on a donc :
x(t) =
k 1
k 1 + k −1
c (1 − exp(−(k 1 + k −1 )t)) .
3.e. En suivant la loi de [Biot], on a :
θ =
x[θ β ] + (c − x)[θ α ]
× L
θ 0 = c[θ α ]L
θ ∞ =
x ∞ [θ β ] + (c − x ∞ )[θ α ]
× L
d’où, en reportant ces expressions :
θ ∞ − θ
θ ∞ − θ 0
= 1 −
x
x ∞
.