CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
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Corrigés des problèmes du chapitre 6
6.7 Bromation du méthane
1. La variance peut être calculée par application de la règle de GIBBS :
v = c − r + 2 − ϕ
avec c = 4 (quatre constituants chimiques), r = 1 (une réaction) et ϕ = 1 (une phase gazeuse) ;
ainsi v = 4.
2. L’enthalpie standard de réaction (mettant en jeu des phases gazeuses) est calculée par
application de la loi de HESS :
Δ r H
◦
=
n
∑
i =1
ν i Δ f H
◦
i = Δ f H
◦
(CH 3 Br) + Δ f H
◦
(HBr) − Δ f H
◦
(Br 2 ) − Δ f H
◦
(CH 4 ) .
L’application numérique fournit le résultat à 298 K : Δ r H ◦ = −30,0 kJ·mol −1 .
L’entropie standard de réaction est calculée en utilisant la relation :
Δ r S
◦
=
n
∑
i =1
ν i S
◦
mi = S
◦
m (CH 3 Br) + S
◦
m (HBr) − S
◦
m (Br 2 ) − S
◦
m (CH 4 ) .
L’application numérique fournit le résultat à 298 K : Δ r S ◦ = 12,9 J·K −1 ·mol −1 .
Nous calculons l’enthalpie libre standard de réaction à T = 298 K par application de la relation :
Δ r G
◦
= Δ r H
◦
− T Δ r S
◦
.
Ainsi :
Δ r G
◦
= −33,8 kJ·mol
−1
.
Nous calculons la capacité thermique standard à pression constante par la relation :
Δ r C
◦
p =
n
∑
i =1
ν i C
◦
pi = C
◦
p (CH 3 Br) +C
◦
p (HBr) −C
◦
p (Br 2 ) −C
◦
p (CH 4 ) .
L’application numérique conduit à Δ r C ◦
p = 0,3 J·K −1 ·mol −1 .
L’intégration des lois de KIRCHHOFF conduit aux expressions suivantes des enthalpies standard et entropie standard de réaction :
Δ r H
◦
T = Δ r H
◦
298 + 0, 3(T − 298) et Δ r S
◦
T = Δ r S
◦
298 + 0, 3ln
T
298
soit numériquement, à la température d’étude ultérieure (T = 800 K) :
Δ r H
◦
T = −30, 0 + 0,15 kJ·mol
−1 et Δ r S
◦
T = 12, 9 + 0,3 J·K
−1
·mol
−1
.
Pour les deux grandeurs calculées, les corrections sont négligeables. On néglige donc la dépendance des enthalpie et entropie standard de réaction avec la température.
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Corrigés des problèmes du chapitre 6
6.7 Bromation du méthane
1. La variance peut être calculée par application de la règle de GIBBS :
v = c − r + 2 − ϕ
avec c = 4 (quatre constituants chimiques), r = 1 (une réaction) et ϕ = 1 (une phase gazeuse) ;
ainsi v = 4.
2. L’enthalpie standard de réaction (mettant en jeu des phases gazeuses) est calculée par
application de la loi de HESS :
Δ r H
◦
=
n
∑
i =1
ν i Δ f H
◦
i = Δ f H
◦
(CH 3 Br) + Δ f H
◦
(HBr) − Δ f H
◦
(Br 2 ) − Δ f H
◦
(CH 4 ) .
L’application numérique fournit le résultat à 298 K : Δ r H ◦ = −30,0 kJ·mol −1 .
L’entropie standard de réaction est calculée en utilisant la relation :
Δ r S
◦
=
n
∑
i =1
ν i S
◦
mi = S
◦
m (CH 3 Br) + S
◦
m (HBr) − S
◦
m (Br 2 ) − S
◦
m (CH 4 ) .
L’application numérique fournit le résultat à 298 K : Δ r S ◦ = 12,9 J·K −1 ·mol −1 .
Nous calculons l’enthalpie libre standard de réaction à T = 298 K par application de la relation :
Δ r G
◦
= Δ r H
◦
− T Δ r S
◦
.
Ainsi :
Δ r G
◦
= −33,8 kJ·mol
−1
.
Nous calculons la capacité thermique standard à pression constante par la relation :
Δ r C
◦
p =
n
∑
i =1
ν i C
◦
pi = C
◦
p (CH 3 Br) +C
◦
p (HBr) −C
◦
p (Br 2 ) −C
◦
p (CH 4 ) .
L’application numérique conduit à Δ r C ◦
p = 0,3 J·K −1 ·mol −1 .
L’intégration des lois de KIRCHHOFF conduit aux expressions suivantes des enthalpies standard et entropie standard de réaction :
Δ r H
◦
T = Δ r H
◦
298 + 0, 3(T − 298) et Δ r S
◦
T = Δ r S
◦
298 + 0, 3ln
T
298
soit numériquement, à la température d’étude ultérieure (T = 800 K) :
Δ r H
◦
T = −30, 0 + 0,15 kJ·mol
−1 et Δ r S
◦
T = 12, 9 + 0,3 J·K
−1
·mol
−1
.
Pour les deux grandeurs calculées, les corrections sont négligeables. On néglige donc la dépendance des enthalpie et entropie standard de réaction avec la température.