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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
3. La loi de GULDBERG-WAAGE s’écrit Δ r G ◦ = −RT ln K ◦
T avec K ◦
T constante de l’équilibre
étudié. Cette relation permet le calcul de la constante d’équilibre.
L’application numérique fournit à 527 °C = 800 K :
K
◦
T (800) = 430, 5.
4. Nous supposons dans un premier temps une faible variation de pression notée dp (à température et composition constantes). Le signe de la faible variation d’affinité chimique dA
indique le sens de déplacement de l’équilibre. Un calcul différentiel conduit à :
dA = −RT Δν g
dp
p
= 0.
Il n’y a pas de modification de la position de l’équilibre : la pression n’est pas ici un facteur
d’équilibre.
Nous supposons dans un deuxième temps une faible variation de température notée dT (à
pression et composition constantes). Le signe de la faible variation d’affinité chimique dA
indique le sens de déplacement de l’équilibre. Un calcul différentiel conduit à :
dA
dT
=
Δ r H ◦
RT
.
Ainsi comme dT est positif (augmentation de température) et Δ r H ◦ est négatif (réaction exothermique), l’affinité chimique dA est aussi négative et le système chimique se déplace dans
le sens ←−.
Dans un troisième temps nous évoquons l’ajout d’un gaz inactif à T, p constantes. La différentielle de l’affinité chimique s’écrit :
dA = RT Δν g dln(N
tot
g ) = RT Δν g
dN tot
g
N tot
g
où N tot
g désigne la quantité de matière gazeuse. Ici, Δν g = 0, dA = 0, il n’y a pas de modification de la position de l’équilibre.
Dans un dernier temps nous considérons l’ajout d’un gaz inactif à T,V constants. Les activités
des participants sont égales au rapport des pressions partielles à la pression de référence
(espèces gazeuses). L’introduction d’un constituant gazeux inerte à volume et température
constants ne modifie pas les pressions partielles des autres constituants. En conséquence le
système n’est pas perturbé.
5. Réalisons un tableau d’avancement :
CH 4 (g) + Br 2 (g)
=
CH 3 Br (g) + HBr (g)
EI 10
10
0
0
EF 10 − ξ
10 − ξ
ξ
ξ
La quantité de matière totale gazeuse reste égale à 20 mol, la constante d’équilibre s’écrit :
K
◦
T (800) =
ξ 2
(10 − ξ )
2
CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
3. La loi de GULDBERG-WAAGE s’écrit Δ r G ◦ = −RT ln K ◦
T avec K ◦
T constante de l’équilibre
étudié. Cette relation permet le calcul de la constante d’équilibre.
L’application numérique fournit à 527 °C = 800 K :
K
◦
T (800) = 430, 5.
4. Nous supposons dans un premier temps une faible variation de pression notée dp (à température et composition constantes). Le signe de la faible variation d’affinité chimique dA
indique le sens de déplacement de l’équilibre. Un calcul différentiel conduit à :
dA = −RT Δν g
dp
p
= 0.
Il n’y a pas de modification de la position de l’équilibre : la pression n’est pas ici un facteur
d’équilibre.
Nous supposons dans un deuxième temps une faible variation de température notée dT (à
pression et composition constantes). Le signe de la faible variation d’affinité chimique dA
indique le sens de déplacement de l’équilibre. Un calcul différentiel conduit à :
dA
dT
=
Δ r H ◦
RT
.
Ainsi comme dT est positif (augmentation de température) et Δ r H ◦ est négatif (réaction exothermique), l’affinité chimique dA est aussi négative et le système chimique se déplace dans
le sens ←−.
Dans un troisième temps nous évoquons l’ajout d’un gaz inactif à T, p constantes. La différentielle de l’affinité chimique s’écrit :
dA = RT Δν g dln(N
tot
g ) = RT Δν g
dN tot
g
N tot
g
où N tot
g désigne la quantité de matière gazeuse. Ici, Δν g = 0, dA = 0, il n’y a pas de modification de la position de l’équilibre.
Dans un dernier temps nous considérons l’ajout d’un gaz inactif à T,V constants. Les activités
des participants sont égales au rapport des pressions partielles à la pression de référence
(espèces gazeuses). L’introduction d’un constituant gazeux inerte à volume et température
constants ne modifie pas les pressions partielles des autres constituants. En conséquence le
système n’est pas perturbé.
5. Réalisons un tableau d’avancement :
CH 4 (g) + Br 2 (g)
=
CH 3 Br (g) + HBr (g)
EI 10
10
0
0
EF 10 − ξ
10 − ξ
ξ
ξ
La quantité de matière totale gazeuse reste égale à 20 mol, la constante d’équilibre s’écrit :
K
◦
T (800) =
ξ 2
(10 − ξ )
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