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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
3. Δ r G ◦ = Δ r H ◦ − T Δ r S ◦ = −RT ln K ◦ . Ainsi :
Δ r S
◦
=
Δ r H ◦ + RT ln K ◦
T
.
Application numérique : Δ r S ◦ = 30,8 J·K −1 ·mol −1 .
4. Loi de modération : une augmentation de température à pression constante provoque un
déplacement de l’équilibre dans le sens endothermique (sens de l’estérification). Compte tenu
de la faible valeur de Δ r H ◦ (réaction pratiquement athermique), l’influence de T est en fait
négligeable.
5. On calcule le quotient de réaction juste après l’ajout :
Q =
1, 32 × 1, 32
2, 68 × 0, 68
= 0, 96 < K
◦
.
L’affinité chimique donnée par A = RT ln
K ◦
Q
est positive, il y a évolution du système
chimique dans le sens →. À l’équilibre :
K
◦
=
(1, 32 + ξ )
2
(0, 68 − ξ )(2, 68 − ξ )
qui permet le calcul de ξ = 0,36 mol.
Finalement n (E) = n (eau) = 1,68 mol, n (P) = 0,32 mol et n (A) = 2,32 mol.
6.5 Synthèse du méthanol
1. En utilisant l’expression de l’affinité chimique à partir des potentiels chimiques :
A = − ∑ ν i μ i = − ∑
i
ν i μ
◦
i − RT ∑
igaz
ν i ln
n i
N tot
g
.
p
p ◦
soit :
A = RT ln(K
◦
T ) − RT Δν g ln
p
N tot
g .p ◦
− RT ∑
igaz
ln(n i )
ν i .
Pour une variation infinitésimale de n i (dn i = dN tot
g ) et à température et pression fixées, la
relation se simplifie en :
dA = RT Δν g dln(N
tot
g ) − RT dln(n i )
ν i = RT (
Δν g
N tot
g
−
ν i
n i
).dn i
soit, en tenant compte de la définition de la fraction molaire en espèce i en phase gazeuse :
dA = RT (x i .Δν g − ν i ).
dn i
n i
.
CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 6
3. Δ r G ◦ = Δ r H ◦ − T Δ r S ◦ = −RT ln K ◦ . Ainsi :
Δ r S
◦
=
Δ r H ◦ + RT ln K ◦
T
.
Application numérique : Δ r S ◦ = 30,8 J·K −1 ·mol −1 .
4. Loi de modération : une augmentation de température à pression constante provoque un
déplacement de l’équilibre dans le sens endothermique (sens de l’estérification). Compte tenu
de la faible valeur de Δ r H ◦ (réaction pratiquement athermique), l’influence de T est en fait
négligeable.
5. On calcule le quotient de réaction juste après l’ajout :
Q =
1, 32 × 1, 32
2, 68 × 0, 68
= 0, 96 < K
◦
.
L’affinité chimique donnée par A = RT ln
K ◦
Q
est positive, il y a évolution du système
chimique dans le sens →. À l’équilibre :
K
◦
=
(1, 32 + ξ )
2
(0, 68 − ξ )(2, 68 − ξ )
qui permet le calcul de ξ = 0,36 mol.
Finalement n (E) = n (eau) = 1,68 mol, n (P) = 0,32 mol et n (A) = 2,32 mol.
6.5 Synthèse du méthanol
1. En utilisant l’expression de l’affinité chimique à partir des potentiels chimiques :
A = − ∑ ν i μ i = − ∑
i
ν i μ
◦
i − RT ∑
igaz
ν i ln
n i
N tot
g
.
p
p ◦
soit :
A = RT ln(K
◦
T ) − RT Δν g ln
p
N tot
g .p ◦
− RT ∑
igaz
ln(n i )
ν i .
Pour une variation infinitésimale de n i (dn i = dN tot
g ) et à température et pression fixées, la
relation se simplifie en :
dA = RT Δν g dln(N
tot
g ) − RT dln(n i )
ν i = RT (
Δν g
N tot
g
−
ν i
n i
).dn i
soit, en tenant compte de la définition de la fraction molaire en espèce i en phase gazeuse :
dA = RT (x i .Δν g − ν i ).
dn i
n i
.