CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
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1.b La solution S est obtenue par dilution au centième : sa concentration c S en ions chlorure
est donc 100 fois inférieure à celle de la solution saturée. Notons V 0 le volume de l’échantillon à doser et c 0 celui de la solution titrante, V eq le volume équivalent. La stœchiométrie
de la réaction de titrage impose la relation :
c 0 .V eq = c S .V 0
et la concentration c est donc égale à :
c = 100.
V eq
V 0
.c 0 .
1.c La solubilté du chlorure de potassium croît avec la température : le processus de dissolution décrit par l’équilibre suivant :
KCl (s)
=
K
+ (aq) + Cl
− (aq)
K
◦
s =
[K + ].[Cl
−
]
c 2
réf
=
c
c réf
2
.
La constante de cet équilibre croît avec la température et ce processus est donc endothermique : en utilisant la relation de VAN’T HOFF, il est établi que l’enthalpie standard de
réaction est positive. Pour estimer l’entalpie standard de réaction, on fait l’hypothèse que
cette grandeur est indépendante de la température. L’intégration dans ces conditions de la
relation de VAN’T HOFF conduit à :
ln
K
◦
s
= −
Δ r H ◦
R
.
1
T
+ cte
et le tracé de ln
K ◦
s
en fonction de T −1 doit donner une droite. L’exploitation des résultats
expérimentaux montre seulement un accord très approximatif avec cette corrélation linéaire
sur l’intervalle de température exploré. Il est donc préférable de travailler sur un intervalle
de température plus restreint, juste entre θ 1 = 20 °C et θ 2 = 30 °C pour l’estimation de
l’enthalpie standard de réaction :
ln
K ◦
s (T 2 )
K ◦
s (T 1 )
= ln
c 2 (T 2 )
c 2 (T 1 )
=
Δ r H ◦
T
R
.
1
T 1
−
1
T 2
.
Application numérique :
Δ r H
◦
T = 8, 31.
2ln
4, 32
4, 05
1
293
−
1
303
= 9,53 kJ·mol
−1
.
1.d Évaluation de l’enthalpie standard de dissolution par calorimétrie.
Calculons la capacité thermique totale du système (calorimètre + solution) qui reçoit le
transfert thermique de la réaction chimique.
La solution recevant le transfert thermique est la solution finale qui contient 5 g de chlorure
de potassium (soit
5
(39, 1 + 35, 5)
= 0,067 mol) et 200 mL d’eau (soit
200
18
= 11,11 mol).
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1.b La solution S est obtenue par dilution au centième : sa concentration c S en ions chlorure
est donc 100 fois inférieure à celle de la solution saturée. Notons V 0 le volume de l’échantillon à doser et c 0 celui de la solution titrante, V eq le volume équivalent. La stœchiométrie
de la réaction de titrage impose la relation :
c 0 .V eq = c S .V 0
et la concentration c est donc égale à :
c = 100.
V eq
V 0
.c 0 .
1.c La solubilté du chlorure de potassium croît avec la température : le processus de dissolution décrit par l’équilibre suivant :
KCl (s)
=
K
+ (aq) + Cl
− (aq)
K
◦
s =
[K + ].[Cl
−
]
c 2
réf
=
c
c réf
2
.
La constante de cet équilibre croît avec la température et ce processus est donc endothermique : en utilisant la relation de VAN’T HOFF, il est établi que l’enthalpie standard de
réaction est positive. Pour estimer l’entalpie standard de réaction, on fait l’hypothèse que
cette grandeur est indépendante de la température. L’intégration dans ces conditions de la
relation de VAN’T HOFF conduit à :
ln
K
◦
s
= −
Δ r H ◦
R
.
1
T
+ cte
et le tracé de ln
K ◦
s
en fonction de T −1 doit donner une droite. L’exploitation des résultats
expérimentaux montre seulement un accord très approximatif avec cette corrélation linéaire
sur l’intervalle de température exploré. Il est donc préférable de travailler sur un intervalle
de température plus restreint, juste entre θ 1 = 20 °C et θ 2 = 30 °C pour l’estimation de
l’enthalpie standard de réaction :
ln
K ◦
s (T 2 )
K ◦
s (T 1 )
= ln
c 2 (T 2 )
c 2 (T 1 )
=
Δ r H ◦
T
R
.
1
T 1
−
1
T 2
.
Application numérique :
Δ r H
◦
T = 8, 31.
2ln
4, 32
4, 05
1
293
−
1
303
= 9,53 kJ·mol
−1
.
1.d Évaluation de l’enthalpie standard de dissolution par calorimétrie.
Calculons la capacité thermique totale du système (calorimètre + solution) qui reçoit le
transfert thermique de la réaction chimique.
La solution recevant le transfert thermique est la solution finale qui contient 5 g de chlorure
de potassium (soit
5
(39, 1 + 35, 5)
= 0,067 mol) et 200 mL d’eau (soit
200
18
= 11,11 mol).