CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
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3.b La constante d’équilibre standard s’écrit en fonction de l’enthapie standard de réaction et
de l’entropie standard de réaction selon :
Δ r H
◦
T − T Δ r S
◦
T + RT ln(K
◦
T ) = 0
soit, à la température T 0 = 298 K :
K
◦
T 0
= exp
1
8, 31
176 −
57, 2
0, 298
= 0, 147.
3.c L’écriture des quantités de matière pour la réaction de dissociation du tétraoxyde de diazote donne :
N 2 O 4 (g)
=
2 NO 2 (g)
E. I. n 0
E. F. n 0 − ξ eq
2ξ eq
La quantité de matière gazeuse totale vaut n
g
tot = n 0 + ξ eq . Ainsi, les pressions partielles
s’écrivent en fonction de la pression totale, de la quantité de matière initiale n 0 et de l’avancement ξ eq :
p N 2 O 4 =
n 0 − ξ eq
n 0 + ξ eq .p tot
et
p NO 2 =
2ξ eq
n 0 + ξ eq .p tot .
L’expression de la constante d’équilibre conduit à :
K
◦
T 0
=
(2ξ eq ) 2
(n 0 − ξ eq )(n 0 + ξ eq )
.
p tot
p ◦
donc à résoudre :
K ◦
T 0
4p tot
=
(ξ eq ) 2
(n 2
0 − (ξ eq ) 2 )
soit, en posant α =
ξ
n 0
:
4p tot
K ◦
T 0
=
1
α 2 − 1
α
eq
=
1
1 +
4p tot
K ◦
T 0
.
Application numérique :
α
eq
=
1
1 +
4
0, 147
= 0, 188.
n N 2 O 4 = 1 − 0, 188 = 0,812 mol
et
n NO 2 = 2.0, 188 = 0,376 mol