CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 5
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2. Formation du chlorure d’hydrogène
2.a La relation entre enthalpie standard de réaction, entropie standard de réaction et constante
d’équilibre standard de réaction est donnée par les équations suivantes :
Δ r G
◦
T + RT lnK
◦
T = Δ r H
◦
T − T Δ r S
◦
T + RT lnK
◦
T = 0.
Les données de l’énoncé indiquent les valeurs d’enthalpie standard de réaction et d’entropie
standard de réaction à la température T 0 et donc :
K
◦
T 0
= exp
−
1
R
Δ r H ◦
T 0
T 0
− Δ r S
◦
T 0
.
Application numérique :
K
◦
T 0
= exp
1
8, 31
185
0, 298
+ 20
= 2, 97.10
33
.
Cette valeur signifie que la réaction est totale. C’est la valeur de l’enthalpie standard de
la réaction qui est principalement responsable de la formation très favorisée du chlorure
d’hydrogène.
2.b Pour la variation d’enthalpie dans les conditions où a lieu la réaction, il vient :
ΔH =
ξ f
ξ i
∂ H
∂ ξ
T,p
dξ =
ξ f
ξ i
Δ r H T dξ .
Dans le cas d’un mélange parfait de gaz parfaits, l’enthalpie molaire partielle de chaque
participant ne dépend que de la température et il vient :
Δ r H T = ∑
i
ν i H i = ∑
i
ν i H
◦
i = Δ r H
◦
T
et donc :
ΔH = Δ r H
◦
T .(ξ f − ξ i ).
En tenant compte des conditions initiales, ξ f − ξ i = n 0 − 0 = n 0 , soit :
ΔH = −185 kJ.
La réaction est très exothermique Δ r H ◦ < 0.
2.c Pour un gaz parfait appartenant à un mélange parfait de gaz parfaits :
μ i (p, T ) = μ
◦
i (T ) + RT.ln
p i
p ◦
= μ
◦
i (T ) + RT.ln
x
g
i
p
p ◦
.
2.d Calcul de la variation d’enthalpie libre
Les quantités de matière initiales présentes sont n 0 en dihydrogène et n 0 en dichlore. À
l’état final, la quantité de matière présente est 2n 0 en chlorure d’hydrogène.
ΔG = G f − G i = 2n 0 (μ
◦
(HCl) + RT 0 ln
x f (HCl)
p
p ◦
)
− n 0 (μ
◦
(H 2 ) + RT 0 ln
x i (H 2 )
p
p ◦
)) − n 0 (μ
◦
(Cl 2 ) + RT 0 ln
x i (Cl 2 )
p
p ◦
))