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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 3
6. L’équilibre :
H 2 O ()
=
H 2 O (g)
est établi ; il y a égalité des potentiels chimiques en phase liquide et en phase gaz. Ainsi :
μ
◦
eau, (T ) = μ
◦
eau,g (T ) + RT ln
p ∗
eau,g
p ◦
et donc :
R ln
p ∗
eau,g
p ◦
=
μ ◦
eau, (T )
T
−
μ ◦
eau,g (T )
T
.
En dérivant par rapport à la température, il vient :
H ∗
m,eau, (T )
T 2
−
H ∗
m,eau,g (T )
T 2
=
Δ vap H ◦
T 2 =
R
p ∗
eau,g
dp ∗
eau,g
dT
et donc :
dp ∗
eau,g
p ∗
eau,g
=
Δ vap H ◦
RT 2 dT.
7. La pression p ∗
eau,g est une fonction croissante de la température.
8. L’intégration de la relation démontrée à la question 6. entre une température de référence
et une température T quelconque montre que la fonction ln
p ∗
eau,g
= f
1
T
est une droite
de coefficient directeur égal à
Δ vap H ◦
R
.
Application numérique : une régression linéaire est menée à partir des données (représentation de ln
p ∗
eau,g
en fonction de 1/T ). Le coefficient directeur observé permet de déterminer
pour l’eau Δ vap H ◦
3.5 Étude d’un alliage à mémoire de forme : le Nitinol
1. Partie 1
1.a En utilisant les notations du texte :
G A = H A − T S A
et
G M = H M − T S M .
1.b L’austénite est la phase la plus désordonnée : S A > S M . L’évolution est affine si on admet
que l’entropie molaire et l’enthalpie molaire sont indépendantes de la température.
T
G A , G M
A
M
CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 3
6. L’équilibre :
H 2 O ()
=
H 2 O (g)
est établi ; il y a égalité des potentiels chimiques en phase liquide et en phase gaz. Ainsi :
μ
◦
eau, (T ) = μ
◦
eau,g (T ) + RT ln
p ∗
eau,g
p ◦
et donc :
R ln
p ∗
eau,g
p ◦
=
μ ◦
eau, (T )
T
−
μ ◦
eau,g (T )
T
.
En dérivant par rapport à la température, il vient :
H ∗
m,eau, (T )
T 2
−
H ∗
m,eau,g (T )
T 2
=
Δ vap H ◦
T 2 =
R
p ∗
eau,g
dp ∗
eau,g
dT
et donc :
dp ∗
eau,g
p ∗
eau,g
=
Δ vap H ◦
RT 2 dT.
7. La pression p ∗
eau,g est une fonction croissante de la température.
8. L’intégration de la relation démontrée à la question 6. entre une température de référence
et une température T quelconque montre que la fonction ln
p ∗
eau,g
= f
1
T
est une droite
de coefficient directeur égal à
Δ vap H ◦
R
.
Application numérique : une régression linéaire est menée à partir des données (représentation de ln
p ∗
eau,g
en fonction de 1/T ). Le coefficient directeur observé permet de déterminer
pour l’eau Δ vap H ◦
3.5 Étude d’un alliage à mémoire de forme : le Nitinol
1. Partie 1
1.a En utilisant les notations du texte :
G A = H A − T S A
et
G M = H M − T S M .
1.b L’austénite est la phase la plus désordonnée : S A > S M . L’évolution est affine si on admet
que l’entropie molaire et l’enthalpie molaire sont indépendantes de la température.
T
G A , G M
A
M