CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 3
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Corrigés des problèmes du chapitre 3
3.4 Étude de l’équilibre liquide/vapeur de l’eau
1. La différentielle dG s’écrit :
dG = V dp − SdT + μ
∗
eau, dn.
En conséquence :
μ
∗
eau, =
∂ G
∂ n
p,T
ou plus simplement G = μ ∗
eau, .n en remarquant que le potentiel chimique se confond avec
l’enthalpie libre molaire pour le corps pur.
2. De la même relation exprimant dG, nous déduisons :
∂ μ ∗
eau,
∂ T
p,n
= −
∂ S
∂ n
p,T
= −S
∗
m
(entropie molaire de l’eau liquide pure).
La dépendance du rapport
μ ∗
eau,
T
avec la température est estimée en utilisant la relation de
GIBBS-HELMHOLTZ :
⎛
⎝
∂
μ ∗
eau,
T
∂ T
⎞
⎠
p,n
= −
H ∗
m
T 2
avec H ∗
m enthalpie molaire de l’eau liquide pure.
3. De l’expression différentielle de G nous avons :
∂ μ ∗
eau,
∂ T
p,n
= −
∂ S
∂ n
p,T
= −S
∗
m < 0
car l’entropie molaire est une grandeur positive. En conséquence, le potentiel chimique μ ∗
eau,
est une fonction décroissante de la température.
4. De la relation exprimant dG, nous déduisons :
∂ μ ∗
eau,
∂ p
T,n
=
∂V
∂ n
p,T
= V
∗
m
(volume molaire de l’eau liquide pure).
5. Le potentiel chimique du gaz est exprimé par :
μ
∗
eau,g = μ
◦
eau,g (T ) + RT ln
p ∗
eau,g
p ◦
.