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CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 3
Corrigés des exercices du chapitre 3
3.1 Carbone diamant et carbone graphite
1. Le volume molaire du corps pur est le volume occupé par une mole de ce corps pur (12 g
de carbone ici). Nous avons donc la relation V m =
M C
ρ
.
Une application numérique conduit aux résultats :
V m (C graphite) = 5,3.10
−6 m
3
·mol
−1 et V m (C diamant) = 3,4.10
−6 m
3
·mol
−1
.
2. La transformation
C (graphite)
=
C ( diamant)
se fait spontanément de gauche à droite à condition d’avoir :
μ
∗
C, graphite > μ
∗
C, diamant .
Or le corps pur vérifie la relation :
∂ μ ∗
∂ p
T
= V m
et par conséquent :
μ
∗
(T, p) − μ
∗,◦
(T, p
◦
) = V m (p − p
◦
)
en supposant que la pression n’influe pas sur le volume molaire du corps pur solide considéré.
À la pression p, l’inégalité :
μ
∗
C, graphite > μ
∗
C, diamant
est traduite par :
μ
∗,◦
C, graphite +V m,graphite (p − p
◦
) > μ
∗,◦
C, diamant +V m,diamant (p − p
◦
)
qui conduit à l’inégalité :
p > p
◦
+
μ
∗,◦
C, diamant − μ
∗,◦
C, graphite
V m, graphite −V m, diamant
.
Par ailleurs les potentiels chimiques μ
∗,◦
C, graphite et μ
∗,◦
C, diamant sont calculés en considérant pour
le corps pur :
μ
∗,◦
= G
◦
m = H
◦
m − T S
◦
m .
D’après les données du texte, nous pouvons estimer :
μ
∗,◦
C,diamant − μ
∗,◦
C, graphite = 1, 9.10
3
− 298 × (2, 4 − 5, 7) = 2883 J·mol
−1
et nous obtenons la condition d’évolution souhaitée sous la forme :
p > 15.10
8 Pa = 15 000 bar.