CORRIGÉS DES EXERCICES ET PROBLÈMES DU CHAPITRE 3
3 9 1
3.2 Équilibre liquide/vapeur de l’acide nitrique
1. Appliquons la relation de CLAPEYRON pour l’équilibre :
HNO 3 (liq)
=
HNO 3 (g).
Nous avons :
dp
dT
=
Δ vap H ◦
T
V
g
m −V
liq
m
avec V
g
m et V
liq
m volumes molaires de la phase gazeuse et de la phase liquide. En faisant l’hypothèse :
V
g
m −V
liq
m ∼ V
g
m =
RT
p
(HNO 3 est considéré comme un gaz parfait), il vient :
dp
dT
=
Δ vap H ◦ .p
RT 2
et par intégration entre une pression p ◦ (associée à la température T 0 ) et une pression p
(associée à la température T ) :
ln
p
p ◦
=
Δ vap H ◦
R
1
T 0
−
1
T
.
La fonction ln(p) = f
1
T
se présente comme une fonction affine dont le coefficient directeur est égal à −
Δ vap H ◦
R
. Nous réalisons une régression linéaire qui fournit le résultat
Δ vap H ◦ = 37,9 kJ·mol −1 . La régression linéaire est de coefficient de corrélation r = 0, 9998
et de droite d’équation :
ln(p/Pa) = −
4564
T /K
+ 24, 3.
2. Nous appliquons une nouvelle fois la relation de CLAPEYRON sous sa forme intégrée en
prenant p ◦ = 10 5 Pa. En considérant la droite tracée à la question 1, nous pouvons déterminer
la valeur de T 0 . Une application numérique conduit au résultat T ◦ = 357 K = 84 °C.
3.3 Équilibres triphasés de l’ammoniac
1. Au point triple les courbes de sublimation, fusion et vaporisation (ébullition) se rejoignent.
La température T T vérifie nécessairement les deux équations fournies, soit :
23, 03 −
3754
T T
= 19, 49 −
3063
T T
et donc T T = 195,2 K. Notons qu’il est alors possible de calculer p T (pression au point triple)
en appliquant l’une ou l’autre des deux équations fournies.